номер 3, страница 130, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

3. Можно ли одни и те же величины изобразить с помощью диаграмм разных видов?

Да, одни и те же величины можно изобразить с помощью диаграмм разных видов. Выбор конкретного вида диаграммы зависит от цели, которую преследует автор: что именно он хочет показать или на чем сделать акцент. Разные диаграммы лучше подходят для демонстрации разных аспектов одних и тех же данных.

Рассмотрим пример. Пусть в классе был проведен опрос о любимых фруктах, и результаты получились следующие: яблоки предпочитают 50% учеников, бананы — 25%, апельсины — 15%, виноград — 10%.

Эти данные можно представить в виде круговой диаграммы. Она хорошо подходит для того, чтобы показать долю каждой части в общем целом (в 100%). Вся окружность принимается за 100%, а каждой категории (фрукту) соответствует сектор, центральный угол которого пропорционален её доле. Например, для яблок угол сектора будет равен $ \frac{50}{100} \times 360^\circ = 180^\circ $, для бананов — $ \frac{25}{100} \times 360^\circ = 90^\circ $ и так далее. Такая диаграмма наглядно демонстрирует, что яблоки предпочитает ровно половина класса.

Те же самые данные можно изобразить с помощью столбчатой диаграммы. В этом случае для каждого фрукта рисуется отдельный столбец, высота которого соответствует процентной доле. Этот вид диаграммы удобен для сравнения величин между собой. Глядя на столбчатую диаграмму, легко и точно можно увидеть, что яблоки популярнее бананов ровно в два раза ($ 50\% $ против $ 25\% $), а бананы, в свою очередь, популярнее апельсинов.

Таким образом, и круговая, и столбчатая диаграммы корректно отображают одни и те же исходные величины, но акцентируют внимание на разных аспектах: круговая — на соотношении частей и целого, а столбчатая — на сравнении категорий между собой.

Ответ: Да, можно. Выбор вида диаграммы (например, круговая, столбчатая, линейная и т.д.) зависит от того, какой аспект данных необходимо наглядно продемонстрировать: соотношение частей, сравнение величин или их изменение во времени.