номер 908, страница 131, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

908. Постройте круговую и столбчатую диаграммы, используя данные таблицы 45.

Таблица 45

Скорость (в $км/ч$)

Пешеход 5

Велосипедист 10

Мотоциклист 30

Грузовая машина 50

Автомобиль 80

Круговая диаграмма

Круговая диаграмма используется для наглядного представления соотношения частей и целого. В данном случае мы покажем долю скорости каждого участника движения в общей сумме скоростей.

1. Найдём сумму всех скоростей, которая будет соответствовать полному кругу ($360^\circ$):

$S = 5 + 10 + 30 + 50 + 80 = 175$ км/ч.

2. Рассчитаем, какой центральный угол на диаграмме будет соответствовать каждой категории. Угол сектора вычисляется по формуле:

Угол = $( \frac{\text{Скорость категории}}{\text{Общая сумма скоростей}} ) \times 360^\circ$.

3. Выполним расчёты для каждой категории (результаты округлены до одного знака после запятой):

- Пешеход: $ (5 / 175) \times 360^\circ \approx 10.3^\circ $

- Велосипедист: $ (10 / 175) \times 360^\circ \approx 20.6^\circ $

- Мотоциклист: $ (30 / 175) \times 360^\circ \approx 61.7^\circ $

- Грузовая машина: $ (50 / 175) \times 360^\circ \approx 102.9^\circ $

- Автомобиль: $ (80 / 175) \times 360^\circ \approx 164.6^\circ $

Сумма углов: $10.3^\circ + 20.6^\circ + 61.7^\circ + 102.9^\circ + 164.6^\circ = 360.1^\circ$, что близко к $360^\circ$ (расхождение вызвано округлением).

4. Для построения диаграммы нужно начертить круг и с помощью транспортира последовательно отложить секторы с вычисленными углами. Каждый сектор следует подписать или закрасить своим цветом и добавить легенду.

Ответ: Для построения круговой диаграммы необходимо разделить круг на пять секторов с центральными углами примерно равными $10.3^\circ$ (Пешеход), $20.6^\circ$ (Велосипедист), $61.7^\circ$ (Мотоциклист), $102.9^\circ$ (Грузовая машина) и $164.6^\circ$ (Автомобиль).

Столбчатая диаграмма

Столбчатая диаграмма используется для сравнения величин в различных категориях. В данном случае мы сравним скорости участников движения.

1. Построим две перпендикулярные оси: горизонтальную (ось категорий) и вертикальную (ось значений).

2. На горизонтальной оси на равном расстоянии друг от друга разместим названия категорий: Пешеход, Велосипедист, Мотоциклист, Грузовая машина, Автомобиль.

3. На вертикальной оси зададим шкалу для скорости в км/ч. Максимальное значение скорости - 80 км/ч, поэтому можно выбрать шкалу от 0 до 90 с шагом 10. То есть, на оси будут отметки 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.

4. Для каждой категории на горизонтальной оси построим прямоугольный столбец (одинаковой ширины). Высота каждого столбца будет соответствовать скорости данной категории:

- Пешеход: высота столбца соответствует значению 5 на вертикальной оси.

- Велосипедист: высота столбца соответствует значению 10.

- Мотоциклист: высота столбца соответствует значению 30.

- Грузовая машина: высота столбца соответствует значению 50.

- Автомобиль: высота столбца соответствует значению 80.

Ответ: Для построения столбчатой диаграммы необходимо на горизонтальной оси отметить категории (Пешеход, Велосипедист и т.д.), а на вертикальной – шкалу скорости. Затем для каждой категории построить столбец, высота которого равна скорости: для Пешехода – 5, для Велосипедиста – 10, для Мотоциклиста – 30, для Грузовой машины – 50, для Автомобиля – 80.