номер 2, страница 17, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

2. Сколько цифр после запятой может быть в записи десятичной дроби?

Количество цифр после запятой в записи десятичной дроби зависит от её вида. Различают конечные и бесконечные десятичные дроби.

Конечные десятичные дроби

Это дроби с конечным числом цифр после запятой. Такое число может быть любым натуральным числом (1, 2, 3, 100 и т.д.). Конечные десятичные дроби получаются при представлении обыкновенных дробей, знаменатель которых в несократимом виде содержит только простые множители 2 и 5.

Примеры:

• $1/4 = 0.25$ (2 цифры)
• $3/8 = 0.375$ (3 цифры)
• $7/20 = 0.35$ (2 цифры)

Бесконечные десятичные дроби

Это дроби с бесконечным числом цифр после запятой. Они делятся на два типа:

1. Бесконечные периодические дроби. В этих дробях одна или группа цифр (период) бесконечно повторяется. Любое рациональное число (дробь $m/n$), которое не является конечной десятичной дробью, представляется в виде периодической.

Примеры:

• $1/3 = 0.333... = 0.(3)$
• $1/7 = 0.142857142857... = 0.(142857)$

2. Бесконечные непериодические дроби. У этих дробей цифры после запятой не образуют повторяющейся последовательности. Такие числа являются иррациональными.

Примеры:

• Число $\pi \approx 3.14159265...$
• Корень из двух $\sqrt{2} \approx 1.41421356...$

Таким образом, в зависимости от числа, количество цифр после запятой может быть любым конечным натуральным числом или бесконечным.

Ответ: В записи десятичной дроби после запятой может быть любое конечное натуральное число цифр (1, 2, 3 и т.д.) или бесконечное число цифр.