номер 592, страница 12, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

592. Сравните величины:

1) 499 ц и 4 т 99 ц;

2) 6 $дм^2$ и 6000 $см^2$.

1) 499 ц и 4 т 99 ц

Чтобы сравнить две величины, необходимо привести их к одной единице измерения. В данном случае удобно перевести обе величины в центнеры (ц).

Первая величина уже выражена в центнерах: $499$ ц.

Вторая величина – $\text{4}$ т $99$ ц. Переведем тонны (т) в центнеры. Вспомним, что в одной тонне содержится $10$ центнеров:

$\text{1}$ т = $10$ ц.

Тогда $\text{4}$ тонны будут равны:

$\text{4}$ т = $4 \times 10$ ц = $40$ ц.

Теперь сложим полученное значение с оставшейся частью второй величины:

$\text{4}$ т $99$ ц = $40$ ц + $99$ ц = $139$ ц.

Теперь сравним полученные значения в центнерах: $499$ ц и $139$ ц.

Так как $499 > 139$, то $499$ ц $> 4$ т $99$ ц.

Ответ: $499$ ц $> 4$ т $99$ ц.

2) 6 дм² и 6000 см²

Для сравнения этих величин приведем их к одной единице измерения. Переведем квадратные дециметры (дм²) в квадратные сантиметры (см²).

Вспомним соотношение линейных единиц: в одном дециметре содержится $10$ сантиметров.

$\text{1}$ дм = $10$ см.

Чтобы найти соотношение для квадратных единиц, возведем это равенство в квадрат:

$\text{1}$ дм² = $\text{1}$ дм $\times$ $\text{1}$ дм = $10$ см $\times$ $10$ см = $100$ см².

Теперь переведем $\text{6}$ дм² в см²:

$\text{6}$ дм² = $6 \times 100$ см² = $600$ см².

Теперь сравним полученное значение с второй величиной: $600$ см² и $6000$ см².

Так как $600 < 6000$, то $\text{6}$ дм² $< 6000$ см².

Ответ: $\text{6}$ дм² $< 6000$ см².