номер 593, страница 12, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

593. Выполните действия с величинами:

1) $821 400 \text{ мм} + 218 600 \text{ мм} - 7 \text{ м};$

2) $200 \text{ т} + 30 \text{ т} \cdot 3 - 19 000 \text{ кг}.$

1) Для выполнения действий в выражении $821 400 \text{ мм} + 218 600 \text{ мм} – 7\text{ м}$ необходимо привести все величины к общей единице измерения. Удобнее всего перевести метры в миллиметры. Вспомним, что в 1 метре содержится 1000 миллиметров ($1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$).

Переведем 7 метров в миллиметры:

$7 \text{ м} = 7 \cdot 1000 \text{ мм} = 7000 \text{ мм}$.

Теперь, когда все величины выражены в миллиметрах, мы можем выполнить вычисления по порядку:

$821 400 \text{ мм} + 218 600 \text{ мм} - 7000 \text{ мм}$.

Сначала выполним сложение:

$821 400 + 218 600 = 1 040 000 \text{ мм}$.

Затем из полученной суммы вычтем 7000 мм:

$1 040 000 - 7000 = 1 033 000 \text{ мм}$.

Результат можно также представить в метрах, разделив на 1000:

$1 033 000 \text{ мм} = 1033 \text{ м}$.

Ответ: $1 033 000 \text{ мм}$ (или $1033 \text{ м}$).

2) В выражении $200 \text{ т} + 30 \text{ т} \cdot 3 – 19 000 \text{ кг}$ необходимо сначала выполнить умножение, а затем сложение и вычитание. Также приведем все величины к одной единице измерения — килограммам. В 1 тонне содержится 1000 килограммов ($1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$).

1. Выполним умножение:

$30 \text{ т} \cdot 3 = 90 \text{ т}$.

Выражение принимает вид: $200 \text{ т} + 90 \text{ т} - 19 000 \text{ кг}$.

2. Переведем все величины в килограммы:

$200 \text{ т} = 200 \cdot 1000 \text{ кг} = 200 000 \text{ кг}$.

$90 \text{ т} = 90 \cdot 1000 \text{ кг} = 90 000 \text{ кг}$.

3. Подставим значения в килограммах в выражение и выполним действия:

$200 000 \text{ кг} + 90 000 \text{ кг} - 19 000 \text{ кг}$.

Сложение: $200 000 + 90 000 = 290 000 \text{ кг}$.

Вычитание: $290 000 - 19 000 = 271 000 \text{ кг}$.

Результат можно перевести обратно в тонны:

$271 000 \text{ кг} = 271 \text{ т}$.

Ответ: $271 000 \text{ кг}$ (или $271 \text{ т}$).