номер 3, страница 38, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

3. С помощью какой формулы можно вычислить:

1) площадь квадрата;

2) объем куба?

1) площадь квадрата;

Площадь квадрата – это величина, которая показывает, сколько места занимает квадрат на плоскости. Квадрат – это геометрическая фигура, у которой все четыре стороны имеют одинаковую длину, а все углы прямые (равны 90o ). Чтобы вычислить площадь ($\text{S}$) квадрата, нужно умножить длину его стороны на саму себя. Если обозначить длину стороны буквой $\text{a}$, то формула будет следующей:

$S = a \times a = a^2$

Здесь $\text{S}$ – это искомая площадь, а $\text{a}$ – длина стороны квадрата.

Ответ: $S = a^2$.

2) объем куба?

Объем куба – это величина, которая показывает, сколько пространства занимает куб в трехмерном мире. Куб – это объемная фигура, все шесть граней которой являются равными квадратами. Соответственно, все ребра (стороны) куба имеют одинаковую длину. Чтобы вычислить объем ($\text{V}$) куба, нужно перемножить три его измерения: длину, ширину и высоту. Поскольку у куба все эти три величины равны длине его ребра, достаточно возвести длину ребра в третью степень. Если обозначить длину ребра буквой $\text{a}$, то формула будет такой:

$V = a \times a \times a = a^3$

Здесь $\text{V}$ – это искомый объем, а $\text{a}$ – длина ребра куба.

Ответ: $V = a^3$.