номер 96, страница 39, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

96. На пошив платья расходуется 17 дм ткани. Составьте формулу, с помощью которой можно узнать, сколько метров ткани $\text{l}$ потребуется, чтобы сшить $\text{k}$ платьев. Выразите из получившейся формулы $\text{k}$ и найдите, сколько платьев можно сшить из ткани, если ее имеется:

1) 17 м;

2) 119 дм;

3) 187 дм;

4) 34 м.

Пусть $\text{k}$ — количество платьев, а $\text{l}$ — необходимое количество ткани в метрах.

Расход ткани на одно платье составляет 17 дм. Чтобы составить формулу, где $\text{l}$ выражено в метрах, сперва переведем расход на одно платье в метры. Так как $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$, получаем:

$17 \text{ дм} = \frac{17}{10} \text{ м} = 1.7 \text{ м}$

Теперь можно составить формулу для общего расхода ткани $\text{l}$ на пошив $\text{k}$ платьев. Для этого нужно расход на одно платье умножить на количество платьев:

$l = 1.7 \cdot k$

Далее выразим из этой формулы количество платьев $\text{k}$. Для этого разделим обе части уравнения на 1.7:

$k = \frac{l}{1.7}$

Эту формулу можно записать и в другом виде, умножив числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

$k = \frac{10l}{17}$

Теперь найдем, сколько платьев можно сшить из имеющейся ткани для каждого случая. Для удобства вычислений будем переводить всю ткань в дециметры и делить на расход на одно платье (17 дм).

1) 17 м

Сначала переведем метры в дециметры: $17 \text{ м} = 17 \cdot 10 \text{ дм} = 170 \text{ дм}$.

Теперь найдем количество платьев, разделив общую длину ткани на расход на одно платье:

$k = \frac{170}{17} = 10$

Ответ: 10 платьев.

2) 119 дм

Общее количество ткани дано в дециметрах, поэтому сразу можем вычислить количество платьев:

$k = \frac{119}{17} = 7$

Ответ: 7 платьев.

3) 187 дм

Общее количество ткани дано в дециметрах:

$k = \frac{187}{17} = 11$

Ответ: 11 платьев.

4) 34 м

Переведем метры в дециметры: $34 \text{ м} = 34 \cdot 10 \text{ дм} = 340 \text{ дм}$.

Найдем количество платьев:

$k = \frac{340}{17} = 20$

Ответ: 20 платьев.