номер 95, страница 39, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

95. Используя формулу для нахождения периметра прямоугольника, выразите длину $\text{a}$ прямоугольника через его ширину $\text{b}$ и периметр $\text{P}$. Найдите $\text{a}$, если $\text{b}$ и $\text{P}$ соответственно равны:

1) 1 см и 8 см;

2) 2 см и 10 см.

Формула для нахождения периметра прямоугольника $\text{P}$ с длиной $\text{a}$ и шириной $\text{b}$ имеет вид: $P = 2(a + b)$.

Чтобы выразить длину $\text{a}$ через периметр $\text{P}$ и ширину $\text{b}$, необходимо преобразовать эту формулу. Сначала разделим обе части уравнения на 2:

$a + b = \frac{P}{2}$

Затем перенесем $\text{b}$ в правую часть уравнения, чтобы выразить $\text{a}$:

$a = \frac{P}{2} - b$

Теперь, имея эту формулу, найдем значение $\text{a}$ для заданных условий.

1) Даны ширина $b = 1$ см и периметр $P = 8$ см.

Подставим эти значения в выведенную формулу:

$a = \frac{8}{2} - 1 = 4 - 1 = 3$ см.

Ответ: 3 см.

2) Даны ширина $b = 2$ см и периметр $P = 10$ см.

Подставим эти значения в формулу:

$a = \frac{10}{2} - 2 = 5 - 2 = 3$ см.

Ответ: 3 см.