номер 87, страница 33, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

87. Запишите уравнение с помощью предложения:

1) значение суммы двух последовательных натуральных чисел равно 303;

$n + (n + 1) = 303$

2) значение суммы трех последовательных натуральных чисел, оканчивающихся четной цифрой, равно 306.

$n + (n + 2) + (n + 4) = 306$

Решите эти уравнения.

1) Пусть первое последовательное натуральное число равно $\text{n}$. Тогда следующее за ним число будет $n + 1$. Согласно условию, их сумма равна 303. Составим уравнение:

$n + (n + 1) = 303$

Теперь решим это уравнение:

$2n + 1 = 303$

$2n = 303 - 1$

$2n = 302$

$n = 302 / 2$

$n = 151$

Следовательно, первое число равно 151. Второе число равно $n + 1 = 151 + 1 = 152$.

Проверка: $151 + 152 = 303$.

Ответ: искомые числа — 151 и 152.

2) «Три последовательных натуральных числа, оканчивающихся четной цифрой» — это три последовательных четных числа. Пусть первое из этих чисел равно $\text{x}$. Поскольку числа являются последовательными четными, второе число будет $x + 2$, а третье — $x + 4$. Их сумма по условию равна 306. Составим уравнение:

$x + (x + 2) + (x + 4) = 306$

Решим полученное уравнение:

$3x + 6 = 306$

$3x = 306 - 6$

$3x = 300$

$x = 300 / 3$

$x = 100$

Таким образом, первое число равно 100. Второе число: $100 + 2 = 102$. Третье число: $100 + 4 = 104$.

Проверка: $100 + 102 + 104 = 306$.

Ответ: искомые числа — 100, 102 и 104.