номер 80, страница 32, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Решите уравнения (80–83):

80. 1)

$43x + 72 = 502;$

2)

$67 - 21y = 25;$

3)

$19y - 200 = 47;$

4)

$83 + 29x = 982.$

1)Исходное уравнение: $43x + 72 = 502$.

Это линейное уравнение с одной переменной. Чтобы найти $\text{x}$, нужно сначала изолировать слагаемое, содержащее $\text{x}$. Для этого перенесем $72$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный.

$43x = 502 - 72$

Выполним вычитание в правой части:

$43x = 430$

Теперь, чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $\text{x}$, то есть на $43$.

$x = \frac{430}{43}$

$x = 10$

Проверка: $43 \cdot 10 + 72 = 430 + 72 = 502$. Равенство верное.

Ответ: 10

2)Исходное уравнение: $67 - 21y = 25$.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое $21y$, нужно из уменьшаемого $67$ вычесть разность $25$.

$21y = 67 - 25$

Выполним вычитание:

$21y = 42$

Теперь, чтобы найти $\text{y}$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $\text{y}$, то есть на $21$.

$y = \frac{42}{21}$

$y = 2$

Проверка: $67 - 21 \cdot 2 = 67 - 42 = 25$. Равенство верное.

Ответ: 2

3)Исходное уравнение: $19y - 200 = 47$.

Чтобы найти $\text{y}$, сначала изолируем слагаемое, содержащее $\text{y}$. Перенесем $-200$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный.

$19y = 47 + 200$

Выполним сложение в правой части:

$19y = 247$

Теперь разделим обе части уравнения на коэффициент при $\text{y}$, то есть на $19$.

$y = \frac{247}{19}$

$y = 13$

Проверка: $19 \cdot 13 - 200 = 247 - 200 = 47$. Равенство верное.

Ответ: 13

4)Исходное уравнение: $83 + 29x = 982$.

Это линейное уравнение с одной переменной. Чтобы найти $\text{x}$, нужно изолировать слагаемое, содержащее $\text{x}$. Перенесем $83$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный.

$29x = 982 - 83$

Выполним вычитание в правой части:

$29x = 899$

Теперь разделим обе части уравнения на коэффициент при $\text{x}$, то есть на $29$.

$x = \frac{899}{29}$

$x = 31$

Проверка: $83 + 29 \cdot 31 = 83 + 899 = 982$. Равенство верное.

Ответ: 31