номер 84, страница 33, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

84. Найдите корни уравнений:

1) $17x + 18x = 700;$

2) $41y - 17y = 480;$

3) $39x + 33x = 432;$

4) $82z - 57z = 575.$

1) Решим уравнение $17x + 18x = 700$.

Сначала упростим левую часть уравнения, сложив подобные слагаемые (члены с одинаковой переменной $\text{x}$):

$(17 + 18)x = 35x$.

Теперь уравнение имеет вид:

$35x = 700$.

Чтобы найти неизвестный множитель $\text{x}$, нужно произведение (700) разделить на известный множитель (35):

$x = 700 / 35$.

$x = 20$.

Проверка: $17 * 20 + 18 * 20 = 340 + 360 = 700$. Равенство верно.

Ответ: $20$.

2) Решим уравнение $41y - 17y = 480$.

Упростим левую часть, выполнив вычитание подобных слагаемых:

$(41 - 17)y = 24y$.

Уравнение принимает вид:

$24y = 480$.

Чтобы найти $\text{y}$, разделим обе части уравнения на 24:

$y = 480 / 24$.

$y = 20$.

Проверка: $41 * 20 - 17 * 20 = 820 - 340 = 480$. Равенство верно.

Ответ: $20$.

3) Решим уравнение $39x + 33x = 432$.

Сложим подобные слагаемые в левой части уравнения:

$(39 + 33)x = 72x$.

Теперь уравнение выглядит так:

$72x = 432$.

Для нахождения $\text{x}$ разделим обе части уравнения на 72:

$x = 432 / 72$.

$x = 6$.

Проверка: $39 * 6 + 33 * 6 = 234 + 198 = 432$. Равенство верно.

Ответ: $\text{6}$.

4) Решим уравнение $82z - 57z = 575$.

Вычтем подобные слагаемые в левой части:

$(82 - 57)z = 25z$.

Уравнение принимает вид:

$25z = 575$.

Чтобы найти $\text{z}$, разделим обе части на 25:

$z = 575 / 25$.

$z = 23$.

Проверка: $82 * 23 - 57 * 23 = 1886 - 1311 = 575$. Равенство верно.

Ответ: $23$.