номер 85, страница 33, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

85. Используя данные таблицы 5, составьте уравнения и решите их.

Таблица 5

Вместимость 1 банки

Одинаковая

Число банок

24 шт.

28 шт.

Вместимость всех банок

72 л

$\text{x}$ л

Булочка

Шоколадный батончик

Цена

48 тг/шт.

85 тг/шт.

Количество

Одинаковое

Стоимость

420 тг

$\text{x}$ тг

Скорость

36 км/ч

$\text{x}$ км/ч

Время

3 ч

2 ч

Расстояние

Одинаковое

Поскольку вместимость одной банки одинаковая, мы можем составить уравнение, приравняв отношение общей вместимости к количеству банок для обоих случаев. Это отношение представляет собой вместимость одной банки.

Уравнение: $ \frac{72}{24} = \frac{x}{28} $

Решим это уравнение. Сначала найдём значение левой части:

$ 72 \div 24 = 3 $

Теперь подставим это значение в уравнение:

$ 3 = \frac{x}{28} $

Чтобы найти $\text{x}$, умножим обе части на 28:

$ x = 3 \times 28 $

$ x = 84 $

Ответ: $x = 84$.

Так как количество купленных булочек и шоколадных батончиков одинаковое, мы можем составить уравнение. Количество товара можно найти, разделив общую стоимость на цену за штуку. Приравняем количество для обоих товаров.

Уравнение: $ \frac{420}{48} = \frac{x}{85} $

Решим это уравнение. Сначала вычислим значение левой части, сократив дробь:

$ \frac{420}{48} = \frac{420 \div 12}{48 \div 12} = \frac{35}{4} = 8.75 $

Теперь уравнение имеет вид:

$ 8.75 = \frac{x}{85} $

Чтобы найти $\text{x}$, умножим обе части на 85:

$ x = 8.75 \times 85 $

$ x = 743.75 $

Ответ: $x = 743.75$.

По условию, расстояние в обоих случаях одинаковое. Расстояние вычисляется как произведение скорости на время. Поэтому мы можем приравнять эти произведения для обеих ситуаций.

Уравнение: $ 36 \times 3 = x \times 2 $

Решим это уравнение. Сначала вычислим значение левой части:

$ 36 \times 3 = 108 $

Теперь уравнение выглядит так:

$ 108 = 2x $

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части на 2:

$ x = \frac{108}{2} $

$ x = 54 $

Ответ: $x = 54$.