номер 82, страница 32, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Решите уравнения (80–83):

82.

1) $321 + (x + 13) = 450$;

2) $122 + (y - 7) = 200$;

3) $204 - (x + 29) = 100$;

4) $53 - (y - 13) = 24$.

1) $321 + (x + 13) = 450$

В данном уравнении выражение в скобках $(x + 13)$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (450) вычесть известное слагаемое (321).

$x + 13 = 450 - 321$

$x + 13 = 129$

Теперь мы получили более простое уравнение, где $\text{x}$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти $\text{x}$, нужно из суммы (129) вычесть известное слагаемое (13).

$x = 129 - 13$

$x = 116$

Выполним проверку, подставив найденное значение $\text{x}$ в исходное уравнение:

$321 + (116 + 13) = 321 + 129 = 450$

$450 = 450$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $x = 116$.

2) $122 + (y - 7) = 200$

Здесь выражение в скобках $(y - 7)$ является неизвестным слагаемым. Найдем его, вычтя из суммы (200) известное слагаемое (122).

$y - 7 = 200 - 122$

$y - 7 = 78$

В получившемся уравнении $\text{y}$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности (78) прибавить вычитаемое (7).

$y = 78 + 7$

$y = 85$

Проверим результат:

$122 + (85 - 7) = 122 + 78 = 200$

$200 = 200$

Равенство верное.

Ответ: $y = 85$.

3) $204 - (x + 29) = 100$

В этом уравнении выражение в скобках $(x + 29)$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (204) вычесть разность (100).

$x + 29 = 204 - 100$

$x + 29 = 104$

Теперь $\text{x}$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти $\text{x}$, нужно из суммы (104) вычесть известное слагаемое (29).

$x = 104 - 29$

$x = 75$

Сделаем проверку:

$204 - (75 + 29) = 204 - 104 = 100$

$100 = 100$

Равенство верное.

Ответ: $x = 75$.

4) $53 - (y - 13) = 24$

В данном уравнении выражение в скобках $(y - 13)$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого (53) вычесть разность (24).

$y - 13 = 53 - 24$

$y - 13 = 29$

Теперь $\text{y}$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности (29) прибавить вычитаемое (13).

$y = 29 + 13$

$y = 42$

Проверим полученный корень:

$53 - (42 - 13) = 53 - 29 = 24$

$24 = 24$

Равенство верное.

Ответ: $y = 42$.