номер 206, страница 80, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

206. Используя свойство делимости суммы, найдите значение выражения:

1) $(84 + 28) : 14;$

2) $(133 + 76) : 19;$

3) $(192 + 72) : 24;$

4) $(220 + 88) : 44;$

5) $(183 + 305) : 61;$

6) $(300 + 150) : 75.$

1) Для вычисления значения выражения $(84 + 28) : 14$ воспользуемся свойством делимости суммы на число. Это свойство заключается в том, что если каждое слагаемое суммы делится на некоторое число, то и вся сумма делится на это число. Чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и полученные частные сложить: $(a + b) : c = a : c + b : c$.

В данном случае оба слагаемых, 84 и 28, делятся на 14.

Выполним деление каждого слагаемого:

$84 : 14 = 6$

$28 : 14 = 2$

Теперь сложим полученные результаты:

$(84 + 28) : 14 = 84 : 14 + 28 : 14 = 6 + 2 = 8$.

Ответ: 8

2) Для выражения $(133 + 76) : 19$ применим свойство делимости суммы. Каждое слагаемое в скобках, 133 и 76, делится на 19.

Находим частные:

$133 : 19 = 7$

$76 : 19 = 4$

Следовательно, можно разделить каждое слагаемое на 19 и сложить результаты:

$(133 + 76) : 19 = 133 : 19 + 76 : 19 = 7 + 4 = 11$.

Ответ: 11

3) В выражении $(192 + 72) : 24$ воспользуемся свойством делимости суммы. Убедимся, что каждое слагаемое делится на 24.

Выполняем деление:

$192 : 24 = 8$

$72 : 24 = 3$

Так как оба слагаемых делятся на 24, применяем свойство и складываем полученные частные:

$(192 + 72) : 24 = 192 : 24 + 72 : 24 = 8 + 3 = 11$.

Ответ: 11

4) В выражении $(220 + 88) : 44$ используем свойство делимости суммы. Оба слагаемых, 220 и 88, делятся на 44.

Находим частные:

$220 : 44 = 5$

$88 : 44 = 2$

Применяя свойство, получаем:

$(220 + 88) : 44 = 220 : 44 + 88 : 44 = 5 + 2 = 7$.

Ответ: 7

5) В выражении $(183 + 305) : 61$ применим свойство делимости суммы. Проверим, делятся ли слагаемые 183 и 305 на 61.

Выполняем деление каждого слагаемого:

$183 : 61 = 3$

$305 : 61 = 5$

Так как оба слагаемых делятся на 61, то:

$(183 + 305) : 61 = 183 : 61 + 305 : 61 = 3 + 5 = 8$.

Ответ: 8

6) Чтобы найти значение выражения $(300 + 150) : 75$, используем свойство делимости суммы на число. Слагаемые 300 и 150 делятся на 75.

Находим частные:

$300 : 75 = 4$

$150 : 75 = 2$

Применяем свойство и складываем частные:

$(300 + 150) : 75 = 300 : 75 + 150 : 75 = 4 + 2 = 6$.

Ответ: 6