номер 203, страница 79, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

203. Подберите три натуральных значения $\text{x}$ так, чтобы произведение:

1) $18x$ делилось на $\text{5}$;

2) $24x$ делилось на $\text{7}$;

3) $41x$ делилось на $\text{3}$;

4) $72x$ делилось на $11$.

1) 18x делилось на 5;

Чтобы произведение $18x$ делилось на простое число 5, необходимо, чтобы один из сомножителей (18 или $\text{x}$) делился на 5. Число 18 на 5 нацело не делится. Следовательно, на 5 должно делиться число $\text{x}$. Это означает, что $\text{x}$ должно быть кратно 5. Подберем три любых натуральных значения $\text{x}$, которые кратны 5.

Например: 5, 10, 20.

Проверка:

- Если $x = 5$, то $18 \cdot 5 = 90$. Число 90 делится на 5 ($90 / 5 = 18$).

- Если $x = 10$, то $18 \cdot 10 = 180$. Число 180 делится на 5 ($180 / 5 = 36$).

- Если $x = 20$, то $18 \cdot 20 = 360$. Число 360 делится на 5 ($360 / 5 = 72$).

Ответ: 5, 10, 20.

2) 24x делилось на 7;

Чтобы произведение $24x$ делилось на простое число 7, необходимо, чтобы один из сомножителей (24 или $\text{x}$) делился на 7. Число 24 на 7 нацело не делится. Следовательно, на 7 должно делиться число $\text{x}$. Это означает, что $\text{x}$ должно быть кратно 7. Подберем три любых натуральных значения $\text{x}$, которые кратны 7.

Например: 7, 14, 21.

Проверка:

- Если $x = 7$, то $24 \cdot 7 = 168$. Число 168 делится на 7 ($168 / 7 = 24$).

- Если $x = 14$, то $24 \cdot 14 = 336$. Число 336 делится на 7 ($336 / 7 = 48$).

- Если $x = 21$, то $24 \cdot 21 = 504$. Число 504 делится на 7 ($504 / 7 = 72$).

Ответ: 7, 14, 21.

3) 41x делилось на 3;

Чтобы произведение $41x$ делилось на простое число 3, необходимо, чтобы один из сомножителей (41 или $\text{x}$) делился на 3. Число 41 на 3 нацело не делится (признак делимости на 3: сумма цифр $4+1=5$ не делится на 3). Следовательно, на 3 должно делиться число $\text{x}$. Это означает, что $\text{x}$ должно быть кратно 3. Подберем три любых натуральных значения $\text{x}$, которые кратны 3.

Например: 3, 6, 9.

Проверка:

- Если $x = 3$, то $41 \cdot 3 = 123$. Число 123 делится на 3 ($123 / 3 = 41$).

- Если $x = 6$, то $41 \cdot 6 = 246$. Число 246 делится на 3 ($246 / 3 = 82$).

- Если $x = 9$, то $41 \cdot 9 = 369$. Число 369 делится на 3 ($369 / 3 = 123$).

Ответ: 3, 6, 9.

4) 72x делилось на 11;

Чтобы произведение $72x$ делилось на простое число 11, необходимо, чтобы один из сомножителей (72 или $\text{x}$) делился на 11. Число 72 на 11 нацело не делится. Следовательно, на 11 должно делиться число $\text{x}$. Это означает, что $\text{x}$ должно быть кратно 11. Подберем три любых натуральных значения $\text{x}$, которые кратны 11.

Например: 11, 22, 33.

Проверка:

- Если $x = 11$, то $72 \cdot 11 = 792$. Число 792 делится на 11 ($792 / 11 = 72$).

- Если $x = 22$, то $72 \cdot 22 = 1584$. Число 1584 делится на 11 ($1584 / 11 = 144$).

- Если $x = 33$, то $72 \cdot 33 = 2376$. Число 2376 делится на 11 ($2376 / 11 = 216$).

Ответ: 11, 22, 33.