номер 207, страница 80, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

207. Выполните деление:

1) $(18x + 45y) : 9;$

2) $(35m + 42n) : 7;$

3) $(40m + 55n) : 5;$

4) $(195a + 65b) : 13.$

1) Чтобы выполнить деление многочлена на одночлен $(18x + 45y) : 9$, нужно каждый член многочлена разделить на этот одночлен, а результаты сложить. Это следует из распределительного свойства деления. Запишем деление в виде дроби и разделим ее на две: $(18x + 45y) : 9 = \frac{18x + 45y}{9} = \frac{18x}{9} + \frac{45y}{9}$. Теперь выполним деление для каждого слагаемого: $\frac{18x}{9} = (18 : 9)x = 2x$. $\frac{45y}{9} = (45 : 9)y = 5y$. Складываем полученные результаты: $2x + 5y$. Ответ: $2x + 5y$

2) Аналогично первому примеру, разделим каждое слагаемое в выражении $(35m + 42n)$ на 7: $(35m + 42n) : 7 = \frac{35m}{7} + \frac{42n}{7}$. Выполняем деление числовых коэффициентов: $\frac{35m}{7} = 5m$. $\frac{42n}{7} = 6n$. Суммируем полученные одночлены: $5m + 6n$. Ответ: $5m + 6n$

3) Для выражения $(40m + 55n) : 5$ применим тот же подход. Разделим каждый член суммы на 5: $(40m + 55n) : 5 = \frac{40m}{5} + \frac{55n}{5}$. Вычисляем частное для каждого члена: $\frac{40m}{5} = 8m$. $\frac{55n}{5} = 11n$. Результатом будет сумма этих выражений: $8m + 11n$. Ответ: $8m + 11n$

4) Выполним деление $(195a + 65b) : 13$. Для этого разделим $195a$ и $65b$ на 13 по отдельности. $(195a + 65b) : 13 = \frac{195a}{13} + \frac{65b}{13}$. Производим вычисления: $\frac{195a}{13} = 15a$ (поскольку $195 : 13 = 15$). $\frac{65b}{13} = 5b$ (поскольку $65 : 13 = 5$). Складываем результаты: $15a + 5b$. Ответ: $15a + 5b$