номер 395, страница 135, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

395. Старинная задача.

На базаре цена коровы в 4 раза больше цены собаки, но в 4 раза меньше цены лошади. Мужик купил на 200 рублей одну собаку, одну лошадь и две коровы. Какова цена собаки? коровы?

Для решения задачи введем переменную. Пусть $\text{x}$ — это цена собаки в рублях.

Исходя из условия, выразим цены других животных через $\text{x}$:

Цена коровы в 4 раза больше цены собаки, следовательно, она составляет $4x$ рублей.

Цена коровы в 4 раза меньше цены лошади, а значит, цена лошади в 4 раза больше цены коровы. Таким образом, цена лошади составляет $4 \times (4x) = 16x$ рублей.

Мужик купил одну собаку, одну лошадь и две коровы, заплатив за всё 200 рублей. Составим уравнение, отражающее общую стоимость покупки:

$x \text{ (собака)} + 16x \text{ (лошадь)} + 2 \cdot (4x) \text{ (две коровы)} = 200$

Теперь решим это уравнение:

$x + 16x + 8x = 200$

$25x = 200$

$x = \frac{200}{25}$

$x = 8$

Мы нашли значение $\text{x}$, что позволяет нам определить цену каждого животного.

Какова цена собаки?

Цена собаки равна $\text{x}$. Из решения уравнения мы знаем, что $x=8$. Следовательно, цена собаки — 8 рублей.

Ответ: 8 рублей.

коровы?

Цена коровы равна $4x$. Подставив найденное значение $\text{x}$, получаем: $4 \times 8 = 32$. Следовательно, цена коровы — 32 рубля.

Ответ: 32 рубля.