номер 389, страница 134, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

389. Запишите в виде дроби (рис. 3.8)?

1) Какая часть фигуры закрашена?

2) Какая часть фигуры не закрашена? Запишите разными способами. Составьте равенство, выражающее основное свойство дроби.

Рис. 3.8

a) Фигура представляет собой шестиугольник, разделенный на 6 равных треугольников.

1) Закрашено 3 треугольника из 6. Следовательно, закрашенная часть фигуры составляет дробь $\frac{3}{6}$. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 3. Получаем $\frac{3 \div 3}{6 \div 3} = \frac{1}{2}$.

2) Не закрашено 3 треугольника из 6. Незакрашенная часть фигуры составляет $\frac{3}{6}$.

Чтобы записать эту дробь разными способами, можно ее сократить: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

Равенство, выражающее основное свойство дроби (значение дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель разделить на одно и то же натуральное число): $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

Ответ: 1) Закрашена $\frac{3}{6}$ (или $\frac{1}{2}$) часть фигуры. 2) Не закрашена $\frac{3}{6}$ (или $\frac{1}{2}$) часть фигуры. Равенство: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

б) Фигура представляет собой квадрат, разделенный на 16 равных маленьких квадратов.

1) Закрашено 8 квадратов из 16. Следовательно, закрашенная часть фигуры составляет $\frac{8}{16}$. Эту дробь можно сократить на 8, получив $\frac{1}{2}$.

2) Не закрашено 8 квадратов из 16. Незакрашенная часть фигуры составляет $\frac{8}{16}$.

Эту дробь можно записать разными способами, например, путем последовательного сокращения: $\frac{8}{16} = \frac{4}{8} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.

Равенство, выражающее основное свойство дроби: $\frac{8}{16} = \frac{8 \div 8}{16 \div 8} = \frac{1}{2}$.

Ответ: 1) Закрашена $\frac{8}{16}$ (или $\frac{1}{2}$) часть фигуры. 2) Не закрашена $\frac{8}{16}$ (или $\frac{1}{2}$) часть фигуры. Равенство: $\frac{8}{16} = \frac{1}{2}$.

в) Фигура представляет собой круг, разделенный на 12 равных секторов.

1) Закрашено 9 секторов из 12. Следовательно, закрашенная часть фигуры составляет $\frac{9}{12}$. Сократив дробь на 3, получим $\frac{3}{4}$.

2) Не закрашено 3 сектора из 12. Незакрашенная часть фигуры составляет $\frac{3}{12}$.

Эту дробь можно записать другим способом, сократив её на 3: $\frac{3}{12} = \frac{1}{4}$.

Равенство, выражающее основное свойство дроби: $\frac{3}{12} = \frac{3 \div 3}{12 \div 3} = \frac{1}{4}$.

Ответ: 1) Закрашена $\frac{9}{12}$ (или $\frac{3}{4}$) часть фигуры. 2) Не закрашена $\frac{3}{12}$ (или $\frac{1}{4}$) часть фигуры. Равенство: $\frac{3}{12} = \frac{1}{4}$.

г) Фигура представляет собой прямоугольник, разделенный на 12 равных квадратов.

1) Закрашено 5 квадратов из 12. Следовательно, закрашенная часть фигуры составляет $\frac{5}{12}$. Эта дробь является несократимой.

2) Не закрашено 7 квадратов из 12. Незакрашенная часть фигуры составляет $\frac{7}{12}$. Эта дробь также несократимая.

Чтобы записать эту дробь другим способом, можно умножить ее числитель и знаменатель на одно и то же число, например, на 2: $\frac{7 \times 2}{12 \times 2} = \frac{14}{24}$.

Равенство, выражающее основное свойство дроби (значение дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель умножить на одно и то же натуральное число): $\frac{7}{12} = \frac{14}{24}$.

Ответ: 1) Закрашена $\frac{5}{12}$ часть фигуры. 2) Не закрашена $\frac{7}{12}$ часть фигуры. Равенство: $\frac{7}{12} = \frac{14}{24}$.