номер 385, страница 134, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

385. Сократите дробь:

1) $\frac{6 \cdot 15}{5 \cdot 12}$;

2) $\frac{11 \cdot 9}{15 \cdot 22}$;

3) $\frac{18 \cdot 21}{14 \cdot 36}$;

4) $\frac{45 \cdot 17}{17 \cdot 35}$;

5) $\frac{81 \cdot 12}{24 \cdot 45}$;

6) $\frac{56 \cdot 16}{48 \cdot 49}$.

1) Для сокращения дроби $ \frac{6 \cdot 15}{5 \cdot 12} $ найдем общие множители у чисел в числителе и знаменателе. Число 15 в числителе и 5 в знаменателе имеют общий делитель 5. Сокращаем их: $15 \div 5 = 3$ и $5 \div 5 = 1$. Дробь принимает вид $ \frac{6 \cdot 3}{1 \cdot 12} $. Далее, число 6 в числителе и 12 в знаменателе имеют общий делитель 6. Сокращаем их: $6 \div 6 = 1$ и $12 \div 6 = 2$. Дробь принимает вид $ \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} $. Выполняем умножение и получаем $ \frac{3}{2} $. Ответ: $ \frac{3}{2} $

2) Сократим дробь $ \frac{11 \cdot 9}{15 \cdot 22} $. Число 11 в числителе и 22 в знаменателе можно сократить на 11: $11 \div 11 = 1$ и $22 \div 11 = 2$. Получаем $ \frac{1 \cdot 9}{15 \cdot 2} $. Теперь сократим 9 в числителе и 15 в знаменателе на их общий делитель 3: $9 \div 3 = 3$ и $15 \div 3 = 5$. Получаем $ \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 2} $. Выполняем умножение и получаем $ \frac{3}{10} $. Ответ: $ \frac{3}{10} $

3) Сократим дробь $ \frac{18 \cdot 21}{14 \cdot 36} $. Число 18 в числителе и 36 в знаменателе можно сократить на 18: $18 \div 18 = 1$ и $36 \div 18 = 2$. Получаем $ \frac{1 \cdot 21}{14 \cdot 2} $. Теперь сократим 21 в числителе и 14 в знаменателе на их общий делитель 7: $21 \div 7 = 3$ и $14 \div 7 = 2$. Получаем $ \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 2} $. Выполняем умножение и получаем $ \frac{3}{4} $. Ответ: $ \frac{3}{4} $

4) Сократим дробь $ \frac{45 \cdot 17}{17 \cdot 35} $. Число 17 встречается и в числителе, и в знаменателе, поэтому мы можем сократить дробь на 17. Получаем $ \frac{45}{35} $. Числа 45 и 35 имеют общий делитель 5. Сокращаем на него: $45 \div 5 = 9$ и $35 \div 5 = 7$. В результате получаем $ \frac{9}{7} $. Ответ: $ \frac{9}{7} $

5) Сократим дробь $ \frac{81 \cdot 12}{24 \cdot 45} $. Сократим 12 в числителе и 24 в знаменателе на 12: $12 \div 12 = 1$ и $24 \div 12 = 2$. Получаем $ \frac{81 \cdot 1}{2 \cdot 45} $. Теперь сократим 81 в числителе и 45 в знаменателе на их общий делитель 9: $81 \div 9 = 9$ и $45 \div 9 = 5$. Получаем $ \frac{9 \cdot 1}{2 \cdot 5} $. Выполняем умножение и получаем $ \frac{9}{10} $. Ответ: $ \frac{9}{10} $

6) Сократим дробь $ \frac{56 \cdot 16}{48 \cdot 49} $. Сократим 56 в числителе и 49 в знаменателе на их общий делитель 7: $56 \div 7 = 8$ и $49 \div 7 = 7$. Получаем $ \frac{8 \cdot 16}{48 \cdot 7} $. Теперь сократим 16 в числителе и 48 в знаменателе на 16: $16 \div 16 = 1$ и $48 \div 16 = 3$. Получаем $ \frac{8 \cdot 1}{3 \cdot 7} $. Выполняем умножение и получаем $ \frac{8}{21} $. Ответ: $ \frac{8}{21} $