номер 381, страница 133, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

381. 1) В саду 42 фруктовых дерева, 14 из них составляют яблони. Какую часть деревьев составляют яблони?

2) Туристы преодолели расстояние, равное 162 км, из них 108 км они проехали на автобусе. Какую часть пути туристы проехали на автобусе?

1) Чтобы найти, какую часть от всех деревьев составляют яблони, необходимо разделить количество яблонь на общее количество деревьев в саду.

Всего в саду 42 дерева, из них 14 — яблони. Составим отношение в виде дроби: $ \frac{14}{42} $

Для получения окончательного ответа нужно сократить полученную дробь. Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае это 14. $ \frac{14 \div 14}{42 \div 14} = \frac{1}{3} $

Следовательно, яблони составляют $ \frac{1}{3} $ часть всех деревьев в саду.

Ответ: $ \frac{1}{3} $.

2)

Чтобы определить, какую часть всего пути туристы проехали на автобусе, нужно разделить расстояние, пройденное на автобусе, на общую длину пути.

Общее расстояние равно 162 км, а на автобусе туристы проехали 108 км. Составим отношение: $ \frac{108}{162} $

Теперь необходимо сократить эту дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для чисел 108 и 162. Можно сокращать дробь поэтапно. Например, оба числа четные, разделим их на 2: $ \frac{108 \div 2}{162 \div 2} = \frac{54}{81} $

Сумма цифр числителя (5+4=9) и знаменателя (8+1=9) делится на 9, значит, оба числа делятся на 9. $ \frac{54 \div 9}{81 \div 9} = \frac{6}{9} $

Теперь сократим дробь на 3: $ \frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3} $

Итак, туристы проехали на автобусе $ \frac{2}{3} $ всего пути.

Ответ: $ \frac{2}{3} $.