номер 375, страница 132, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

375. Используя основное свойство дроби, найдите дробь, равную данной (устно):

1) $\frac{7}{15} = \frac{\Box}{\Box};$

2) $\frac{13}{20} = \frac{\Box}{\Box};$

3) $\frac{10}{35} = \frac{\Box}{\Box};$

4) $\frac{28}{49} = \frac{\Box}{\Box};$

5) $\frac{18}{81} = \frac{\Box}{\Box}.$

Основное свойство дроби заключается в том, что если ее числитель и знаменатель умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

1) Чтобы найти дробь, равную $\frac{7}{15}$, умножим ее числитель и знаменатель на 2, как указано в условии.

Числитель: $7 \cdot 2 = 14$

Знаменатель: $15 \cdot 2 = 30$

Таким образом, получаем: $\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{14}{30}$.

Ответ: $\frac{14}{30}$.

2) Чтобы найти дробь, равную $\frac{13}{20}$, умножим ее числитель и знаменатель на 3.

Числитель: $13 \cdot 3 = 39$

Знаменатель: $20 \cdot 3 = 60$

Таким образом, получаем: $\frac{13}{20} = \frac{13 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{39}{60}$.

Ответ: $\frac{39}{60}$.

3) Чтобы найти дробь, равную $\frac{10}{35}$, разделим ее числитель и знаменатель на 5. Это действие называется сокращением дроби.

Числитель: $10 : 5 = 2$

Знаменатель: $35 : 5 = 7$

Таким образом, получаем: $\frac{10}{35} = \frac{10 : 5}{35 : 5} = \frac{2}{7}$.

Ответ: $\frac{2}{7}$.

4) Чтобы найти дробь, равную $\frac{28}{49}$, разделим ее числитель и знаменатель на их общий делитель 7.

Числитель: $28 : 7 = 4$

Знаменатель: $49 : 7 = 7$

Таким образом, получаем: $\frac{28}{49} = \frac{28 : 7}{49 : 7} = \frac{4}{7}$.

Ответ: $\frac{4}{7}$.

5) Чтобы найти дробь, равную $\frac{18}{81}$, разделим ее числитель и знаменатель на их общий делитель 9.

Числитель: $18 : 9 = 2$

Знаменатель: $81 : 9 = 9$

Таким образом, получаем: $\frac{18}{81} = \frac{18 : 9}{81 : 9} = \frac{2}{9}$.

Ответ: $\frac{2}{9}$.