номер 373, страница 128, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

373. Решите уравнение:

1) $87 : (4x + 5) = 3;$

2) $17 \cdot (3x - 16) = 85;$

3) $9 \cdot (6x - 13) = 153;$

4) $3 \cdot (8x + 51) = 201;$

5) $(46x - 57) : 3 = 27;$

6) $(19x + 62) : 15 = 13.$

1) $87 : (4x + 5) = 3$

В данном уравнении выражение с неизвестной $\text{x}$ является делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (87) разделить на частное (3).

$4x + 5 = 87 : 3$

$4x + 5 = 29$

Теперь мы имеем простое линейное уравнение. Перенесем известное слагаемое 5 в правую часть, изменив знак на противоположный.

$4x = 29 - 5$

$4x = 24$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на 4.

$x = 24 : 4$

$x = 6$

Ответ: $x = 6$

2) $17 \cdot (3x - 16) = 85$

В этом уравнении выражение в скобках является неизвестным множителем. Чтобы найти его, нужно произведение (85) разделить на известный множитель (17).

$3x - 16 = 85 : 17$

$3x - 16 = 5$

Перенесем -16 в правую часть уравнения, изменив знак.

$3x = 5 + 16$

$3x = 21$

Разделим обе части на 3, чтобы найти $\text{x}$.

$x = 21 : 3$

$x = 7$

Ответ: $x = 7$

3) $9 \cdot (6x - 13) = 153$

Найдем значение выражения в скобках, разделив произведение (153) на известный множитель (9).

$6x - 13 = 153 : 9$

$6x - 13 = 17$

Перенесем -13 в правую часть с противоположным знаком.

$6x = 17 + 13$

$6x = 30$

Разделим обе части уравнения на 6.

$x = 30 : 6$

$x = 5$

Ответ: $x = 5$

4) $3 \cdot (8x + 51) = 201$

Найдем значение выражения в скобках, разделив 201 на 3.

$8x + 51 = 201 : 3$

$8x + 51 = 67$

Перенесем 51 в правую часть уравнения, изменив знак.

$8x = 67 - 51$

$8x = 16$

Разделим обе части на 8.

$x = 16 : 8$

$x = 2$

Ответ: $x = 2$

5) $(46x - 57) : 3 = 27$

В этом уравнении выражение с неизвестной является делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (27) умножить на делитель (3).

$46x - 57 = 27 \cdot 3$

$46x - 57 = 81$

Перенесем -57 в правую часть с противоположным знаком.

$46x = 81 + 57$

$46x = 138$

Разделим обе части уравнения на 46.

$x = 138 : 46$

$x = 3$

Ответ: $x = 3$

6) $(19x + 62) : 15 = 13$

Найдем значение делимого, умножив частное (13) на делитель (15).

$19x + 62 = 13 \cdot 15$

$19x + 62 = 195$

Перенесем 62 в правую часть, изменив знак.

$19x = 195 - 62$

$19x = 133$

Разделим обе части уравнения на 19.

$x = 133 : 19$

$x = 7$

Ответ: $x = 7$