номер 370, страница 127, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

370*. Гульдана сначала выучила $\frac{1}{2}$ всего стихотворения и еще 4 строки. Когда она выучила $\frac{1}{2}$ оставшейся части стихотворения, ей осталось выучить еще 4 строки. Сколько всего строк в стихотворении?

Эту задачу удобнее всего решать с конца, выполняя обратные действия.

1. Найдем, сколько строк оставалось выучить перед тем, как Гульдана взялась за оставшуюся часть.

В условии сказано, что когда она выучила половину ($\frac{1}{2}$) оставшейся части, ей осталось выучить еще 4 строки. Это значит, что эти 4 строки представляют собой вторую половину «оставшейся части». Следовательно, вся «оставшаяся часть» до этого момента состояла из двух таких половин:

$4 \text{ строки} \times 2 = 8 \text{ строк}$.

Таким образом, после первого этапа заучивания (когда она выучила половину всего стихотворения и еще 4 строки) оставалось 8 строк.

2. Найдем общее количество строк в стихотворении.

В самом начале Гульдана выучила половину всего стихотворения и еще 4 строки. После этого, как мы выяснили, осталось 8 строк. Эти 8 строк, которые остались невыученными, и те 4 строки, которые она выучила сверх половины, вместе составляют ровно половину всего стихотворения.

$8 \text{ строк} + 4 \text{ строки} = 12 \text{ строк}$.

Значит, половина всего стихотворения — это 12 строк. Чтобы найти общее количество строк, нужно это число умножить на 2:

$12 \text{ строк} \times 2 = 24 \text{ строки}$.

Проверка:

1. Всего строк в стихотворении — 24.

2. Сначала Гульдана выучила половину (12 строк) и еще 4 строки: $12 + 4 = 16$ строк.

3. Осталось выучить: $24 - 16 = 8$ строк.

4. Затем она выучила половину от оставшихся 8 строк: $8 \div 2 = 4$ строки.

5. В итоге осталось выучить: $8 - 4 = 4$ строки.

Результат совпадает с условием задачи.

Ответ: всего в стихотворении 24 строки.