номер 365, страница 127, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

365. Путешественник проехал расстояние, равное 140 км. $\frac{5}{7}$ этого расстояния он проехал на автобусе, а остальное - на мотоцикле. Сколько километров путешественник проехал на мотоцикле?

Для того чтобы найти, сколько километров путешественник проехал на мотоцикле, можно пойти двумя путями.

Способ 1.

Сначала вычислим расстояние, которое путешественник проехал на автобусе. Оно составляет $\frac{5}{7}$ от общего расстояния в 140 км. Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь:

$140 \cdot \frac{5}{7} = \frac{140 \cdot 5}{7} = 20 \cdot 5 = 100$ км.

Теперь, зная расстояние, пройденное на автобусе, мы можем найти оставшееся расстояние, которое путешественник проехал на мотоцикле. Для этого вычтем из общего расстояния путь на автобусе:

$140 - 100 = 40$ км.

Ответ: 40 км.

Способ 2.

Сначала определим, какую долю пути путешественник проехал на мотоцикле. Весь путь мы принимаем за единицу (1). Если на автобусе он проехал $\frac{5}{7}$ пути, то на мотоцикле он проехал оставшуюся часть:

$1 - \frac{5}{7} = \frac{7}{7} - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}$ всего пути.

Теперь, зная долю пути на мотоцикле, найдем, сколько это составляет километров от общего расстояния в 140 км:

$140 \cdot \frac{2}{7} = \frac{140 \cdot 2}{7} = 20 \cdot 2 = 40$ км.

Ответ: 40 км.