номер 369, страница 127, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

369o . Коля коллекционирует спортивные и исторические марки. Половина всех марок и половина остатка – спортивные марки, а остальные 7 марок – исторические. Сколько всего марок у Коли?

Для решения этой задачи будем рассуждать логически, двигаясь с конца условия.

1. В условии сказано, что "остальные 7 марок – исторические". Эти 7 марок – это та часть коллекции, которая осталась после того, как мы учли все спортивные марки.

2. Последняя часть спортивных марок была "половина остатка". Это означает, что 7 исторических марок являются второй, нетронутой половиной того же самого остатка. Следовательно, полный "остаток" до этого шага состоял из двух равных частей по 7 марок (одна половина — спортивные, вторая — исторические). Весь этот остаток был равен: $7 + 7 = 14$ марок.

3. В свою очередь, эти 14 марок являются остатком после того, как из всей коллекции взяли "половину всех марок". Это означает, что 14 марок — это и есть вторая половина всей коллекции.

4. Если половина всей коллекции составляет 14 марок, то чтобы найти общее количество марок, нужно это число умножить на 2:

$14 \cdot 2 = 28$

Таким образом, всего у Коли было 28 марок.

Проверка:

Если у Коли всего 28 марок, то:

– Половина всех марок – это $28 / 2 = 14$ марок (первая часть спортивных).

– Остаток составляет $28 - 14 = 14$ марок.

– Половина остатка – это $14 / 2 = 7$ марок (вторая часть спортивных).

– Итого спортивных марок: $14 + 7 = 21$.

– Остальные марки, исторические, составляют $28 - 21 = 7$. Это в точности соответствует условию задачи.

Ответ: 28.