номер 376, страница 132, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

376. Используя основное свойство дроби, найдите значение x, чтобы равенство было верным:

1) $\frac{8}{20} = \frac{x}{5}$;

2) $\frac{9}{x} = \frac{3}{7}$;

3) $\frac{x}{16} = \frac{3}{4}$;

4) $\frac{10}{25} = \frac{2}{x}$.

1) В равенстве $\frac{8}{20} = \frac{x}{5}$ необходимо найти неизвестный числитель $\text{x}$. Используем основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби разделить на одно и то же число, то получится равная ей дробь. Сравним знаменатели дробей: левый знаменатель равен 20, а правый — 5. Чтобы из 20 получить 5, нужно выполнить деление на 4, так как $20 : 4 = 5$. Чтобы сохранить равенство, мы должны выполнить то же действие и с числителем. Разделим числитель левой дроби на 4, чтобы найти $\text{x}$: $x = 8 : 4 = 2$.

Ответ: 2

2) В равенстве $\frac{9}{x} = \frac{3}{7}$ необходимо найти неизвестный знаменатель $\text{x}$. Сравним числители дробей: левый равен 9, а правый — 3. Чтобы из числителя 3 получить числитель 9, нужно умножить его на 3, так как $3 \cdot 3 = 9$. Согласно основному свойству дроби, чтобы равенство было верным, мы должны умножить на это же число и знаменатель. Умножим знаменатель правой дроби на 3, чтобы найти $\text{x}$: $x = 7 \cdot 3 = 21$.

Ответ: 21

3) В равенстве $\frac{x}{16} = \frac{3}{4}$ необходимо найти неизвестный числитель $\text{x}$. Сравним знаменатели: левый равен 16, а правый — 4. Чтобы из знаменателя 4 получить 16, нужно умножить его на 4, так как $4 \cdot 4 = 16$. Чтобы равенство осталось верным, мы должны умножить и числитель правой дроби на 4. Таким образом, находим $\text{x}$: $x = 3 \cdot 4 = 12$.

Ответ: 12

4) В равенстве $\frac{10}{25} = \frac{2}{x}$ необходимо найти неизвестный знаменатель $\text{x}$. Сравним числители дробей: левый равен 10, а правый — 2. Чтобы из 10 получить 2, нужно разделить его на 5, так как $10 : 5 = 2$. По основному свойству дроби, мы должны выполнить то же действие и со знаменателем. Разделим знаменатель левой дроби на 5, чтобы найти $\text{x}$: $x = 25 : 5 = 5$.

Ответ: 5