номер 4, страница 6, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

4. Даны числа:

70 563; 4 036 008; 435 072 614; 8 617 000 324.

1) Что означает цифра 5 в первом числе?

2) Что означает цифра 3 во втором числе?

3) Что означает цифра нуль в третьем числе?

4) Почему не называется класс тысяч в четвертом числе?

1) Что означает цифра 5 в первом числе?

В числе 70 563 цифры располагаются по разрядам справа налево: единицы, десятки, сотни, единицы тысяч, десятки тысяч. Цифра 5 в этом числе находится на третьем месте справа, что соответствует разряду сотен. Таким образом, цифра 5 обозначает 5 сотен. Число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых: $70 \ 563 = 7 \cdot 10 \ 000 + 0 \cdot 1 \ 000 + 5 \cdot 100 + 6 \cdot 10 + 3 \cdot 1$.

Ответ: Цифра 5 означает 5 сотен (пятьсот).

2) Что означает цифра 3 во втором числе?

В числе 4 036 008 цифра 3 находится на пятом месте справа. Этот разряд называется разрядом десятков тысяч. Следовательно, цифра 3 в данном числе обозначает 3 десятка тысяч. Представим число в виде суммы: $4 \ 036 \ 008 = 4 \cdot 1 \ 000 \ 000 + 0 \cdot 100 \ 000 + 3 \cdot 10 \ 000 + 6 \cdot 1 \ 000 + 0 \cdot 100 + 0 \cdot 10 + 8 \cdot 1$.

Ответ: Цифра 3 означает 3 десятка тысяч (тридцать тысяч).

3) Что означает цифра нуль в третьем числе?

В числе 435 072 614 цифра нуль находится на шестом месте справа, в разряде сотен тысяч. В позиционной системе счисления, которую мы используем, цифра 0 используется для обозначения отсутствия единиц в соответствующем разряде. В данном случае нуль показывает, что в числе отсутствуют сотни тысяч.

Ответ: Цифра нуль означает отсутствие единиц в разряде сотен тысяч.

4) Почему не называется класс тысяч в четвертом числе?

Число 8 617 000 324 разбивается на классы по три цифры справа налево: класс единиц (324), класс тысяч (000), класс миллионов (617) и класс миллиардов (8). При чтении и произношении многозначных чисел, если все цифры в каком-либо классе равны нулю, название этого класса опускается. Так как в классе тысяч все три цифры — нули ($\text{0}$ сотен тысяч, $\text{0}$ десятков тысяч и $\text{0}$ единиц тысяч), то при чтении числа этот класс не произносится. Мы говорим: "восемь миллиардов шестьсот семнадцать миллионов триста двадцать четыре".

Ответ: Класс тысяч не называется, потому что все цифры в этом классе равны нулю, что означает полное отсутствие единиц этого класса в числе.