номер 6, страница 6, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

6. Прочитайте предложения:

1) Длина экватора Земли $40\;075\;696$ м.

2) Расстояние от Солнца до Земли $149\;597\;900$ км.

3) Площадь Азии (не включая острова) $42\;400\;000$ квадратных километров.

4) Расстояние от Земли до Луны $384\;401\;000$ м.

1) Длина экватора Земли 40 075 696 м.

Для анализа данного числа представим его в виде суммы разрядных слагаемых. Это позволяет наглядно показать, из каких разрядных единиц состоит число.

Число 40 075 696 состоит из 4 десятков миллионов, 7 десятков тысяч, 5 тысяч, 6 сотен, 9 десятков и 6 единиц. Запишем это в виде суммы:

$40\,075\,696 = 40\,000\,000 + 70\,000 + 5\,000 + 600 + 90 + 6$

В науке такие большие числа часто записывают в стандартном виде (научной нотации): $4.0075696 \times 10^7$ м.

Также, для удобства, можно перевести это расстояние в километры, зная, что $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$:

$40\,075\,696 \text{ м} = 40\,075.696 \text{ км}$.

Ответ: $40\,075\,696 = 40\,000\,000 + 70\,000 + 5\,000 + 600 + 90 + 6$.

2) Расстояние от Солнца до Земли 149 597 900 км.

Представим число 149 597 900 в виде суммы разрядных слагаемых:

$149\,597\,900 = 100\,000\,000 + 40\,000\,000 + 9\,000\,000 + 500\,000 + 90\,000 + 7\,000 + 900$

Это расстояние является фундаментальной астрономической константой и называется астрономической единицей (а.е.).

В стандартном виде число записывается как $1.495979 \times 10^8$ км. Часто его округляют до 150 млн км.

Ответ: $149\,597\,900 = 100\,000\,000 + 40\,000\,000 + 9\,000\,000 + 500\,000 + 90\,000 + 7\,000 + 900$.

3) Площадь Азии (не включая острова) 42 400 000 квадратных километров.

Разложим число 42 400 000 на разрядные слагаемые, чтобы показать его структуру:

$42\,400\,000 = 40\,000\,000 + 2\,000\,000 + 400\,000$

Число состоит из 4 десятков миллионов, 2 миллионов и 4 сотен тысяч.

В стандартном виде эта площадь записывается как $4.24 \times 10^7$ км².

Ответ: $42\,400\,000 = 40\,000\,000 + 2\,000\,000 + 400\,000$.

4) Расстояние от Земли до Луны 384 401 000 м.

Представим число 384 401 000 в виде суммы его разрядных слагаемых:

$384\,401\,000 = 300\,000\,000 + 80\,000\,000 + 4\,000\,000 + 400\,000 + 1\,000$

В научной нотации это расстояние равно $3.84401 \times 10^8$ м.

Так как расстояние очень большое, удобнее выразить его в километрах, разделив на 1000:

$384\,401\,000 \text{ м} = 384\,401 \text{ км}$.

Ответ: $384\,401\,000 = 300\,000\,000 + 80\,000\,000 + 4\,000\,000 + 400\,000 + 1\,000$.