номер 10, страница 7, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

10. Используя цифры: 1) 0; 1 и 9; 2) 0; 3 и 5, причем каждую только один раз, составьте всевозможные трехзначные числа. Сколько таких чисел получилось? Можно ли старший разряд числа записать цифрой нуль?

1) Для составления трехзначных чисел из цифр 0, 1 и 9, при условии, что каждая цифра используется только один раз, необходимо учесть, что старший разряд числа (разряд сотен) не может быть равен нулю. Следовательно, на первом месте может стоять либо цифра 1, либо цифра 9.

Рассмотрим оба случая:

1. Если первая цифра 1, то для двух оставшихся разрядов используются цифры 0 и 9. Это позволяет составить числа: 109 и 190.

2. Если первая цифра 9, то для двух оставшихся разрядов используются цифры 0 и 1. Это позволяет составить числа: 901 и 910.

Таким образом, все возможные трехзначные числа: 109, 190, 901, 910. Всего получилось 4 числа.

Ответ: Всевозможные числа: 109, 190, 901, 910. Всего получилось 4 числа.

2) Аналогично, составим трехзначные числа из цифр 0, 3 и 5. На первом месте (в разряде сотен) могут стоять только цифры 3 или 5.

Рассмотрим оба случая:

1. Если первая цифра 3, то из оставшихся цифр 0 и 5 можно составить числа: 305 и 350.

2. Если первая цифра 5, то из оставшихся цифр 0 и 3 можно составить числа: 503 и 530.

Таким образом, все возможные трехзначные числа: 305, 350, 503, 530. Всего получилось 4 числа.

Ответ: Всевозможные числа: 305, 350, 503, 530. Всего получилось 4 числа.

На вопрос "Можно ли старший разряд числа записать цифрой нуль?" ответ следующий. Нет, в стандартной позиционной системе счисления запись натурального числа не может начинаться с нуля. Если старший разряд записать цифрой нуль, то число перестанет быть трехзначным. Например, запись 019 обозначает двузначное число 19, а не трехзначное.

Ответ: Нет, нельзя.