номер 15, страница 8, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

15. Для нумерации страниц книги использовано 1315 цифр. Сколько страниц пронумеровано, если нумерация страниц начинается с третьей и с цифры 3?

По условию, нумерация страниц начинается с 3-й страницы, то есть с номера 3, и всего для этого было использовано 1315 цифр. Чтобы найти общее количество пронумерованных страниц, выполним расчет по шагам.

1. Сначала определим, сколько цифр ушло на нумерацию страниц с однозначными номерами. Это страницы с 3 по 9. Количество таких страниц: $9 - 3 + 1 = 7$ страниц. Для их нумерации потребовалось $7 \times 1 = 7$ цифр.

2. Далее рассчитаем количество цифр для страниц с двузначными номерами, то есть со страницы 10 по 99. Количество таких страниц: $99 - 10 + 1 = 90$ страниц. На их нумерацию было затрачено $90 \times 2 = 180$ цифр.

3. Теперь найдем, сколько цифр осталось для нумерации страниц с трехзначными номерами. Для этого из общего количества цифр вычтем те, что пошли на однозначные и двузначные страницы: $1315 - 7 - 180 = 1128$ цифр.

4. Оставшиеся 1128 цифр были использованы для страниц с трехзначными номерами. Так как каждый такой номер состоит из 3 цифр, мы можем найти количество пронумерованных трехзначных страниц: $1128 \div 3 = 376$ страниц.

5. Трехзначные номера начинаются со 100. Зная, что было пронумеровано 376 трехзначных страниц, мы можем найти номер последней страницы в книге. Он равен $100 + 376 - 1 = 475$.

6. Итак, страницы в книге пронумерованы с 3-й по 475-ю. Общее количество пронумерованных страниц составляет: $475 - 3 + 1 = 473$ страницы.

Ответ: 473