номер 3, страница 9, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

3. Концы каждого отрезка обозначьте соответственно по порядку числами $1, 2, 3, 4, 5, 6, ...$ . Таким образом нашли точки на луче, соответствующие числам $1, 2, 3, 4, 5, 6, ...$ . Вы начертили луч слева направо с началом в точке $\text{O}$ и с заданным единичным отрезком, где можно изобразить точкой данное натуральное число. Такой луч называется координатным лучом.

В данном отрывке из учебного материала описывается понятие координатного луча. Координатный луч — это фундаментальный инструмент в математике, который позволяет визуально представлять числа и выполнять с ними действия. Давайте разберем его устройство по шагам, как и предлагается в тексте.

Представим, что мы уже выполнили предыдущие шаги: начертили горизонтальный луч, идущий слева направо, и отметили на нем начальную точку O.

1. Выбор начала отсчета и единичного отрезка.

   Начало луча, точка O, называется началом отсчета. Этой точке сопоставляется число 0. Затем мы выбираем отрезок определенной длины, который будем считать единичным отрезком. Этот отрезок задает масштаб на нашем луче. Например, его длина может быть 1 см, 2 клетки в тетради или любая другая удобная длина.

2. Разметка луча.

   Откладываем от начала отсчета (точки O) последовательно один за другим единичные отрезки. Конец первого отрезка будет новой точкой, конец второго — следующей, и так далее.

3. Присвоение координат точкам.

   Как указано в задании, мы обозначаем концы этих отрезков числами натурального ряда по порядку.

   • Точке O (началу отсчета) соответствует число 0.
   • Концу первого единичного отрезка, отложенного от точки O, соответствует число 1.
   • Концу второго единичного отрезка соответствует число 2.
   • И так далее, точке, находящейся на расстоянии $\text{n}$ единичных отрезков от начала, соответствует натуральное число $\text{n}$.
   Это число, соответствующее точке на луче, называется ее координатой.

Таким образом, мы получаем модель, где каждому натуральному числу (и нулю) соответствует единственная точка на луче.

Визуально это выглядит следующим образом:

На этом рисунке:

• Точка O — начало отсчета, ее координата 0.
• Расстояние от 0 до 1 — это единичный отрезок.
• Точка с координатой 3 находится на расстоянии трех единичных отрезков от начала отсчета.
• Стрелка указывает направление увеличения чисел.

Таким образом, выполнив все действия, описанные в тексте, мы строим координатный луч.

Ответ: Луч с отмеченным на нем началом отсчета (точкой O, соответствующей нулю), выбранным единичным отрезком (масштабом) и указанным направлением называется координатным лучом. Он позволяет сопоставить каждой точке на луче неотрицательное число (ее координату) и, наоборот, каждому неотрицательному числу найти соответствующую ему точку на луче.