номер 16, страница 8, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

16*. Воды в банке столько, сколько в $\text{4}$ одинаковых бутылках. Воды в бутылке на $\text{9}$ чашек меньше, чем в банке. Сколько чашек воды в банке?

Для решения задачи введем переменные, чтобы составить уравнения.

Пусть $Б$ – это количество чашек воды в банке.

Пусть $б$ – это количество чашек воды в одной бутылке.

Исходя из условий задачи, мы можем составить систему из двух уравнений:

1. "Воды в банке столько, сколько в 4 одинаковых бутылках". Это можно записать в виде формулы:

$Б = 4 \cdot б$

2. "Воды в бутылке на 9 чашек меньше, чем в банке". Это можно записать в виде формулы:

$б = Б - 9$

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Подставим выражение для $б$ из второго уравнения в первое:

$Б = 4 \cdot (Б - 9)$

Теперь решим это уравнение относительно переменной $Б$. Сначала раскроем скобки:

$Б = 4Б - 36$

Перенесем все слагаемые с $Б$ в одну сторону уравнения, а числовые значения – в другую:

$4Б - Б = 36$

$3Б = 36$

Чтобы найти $Б$, разделим обе части уравнения на 3:

$Б = \frac{36}{3}$

$Б = 12$

Таким образом, мы нашли, что в банке находится 12 чашек воды.

Проведем проверку: Если в банке 12 чашек ($Б=12$), то в бутылке должно быть на 9 чашек меньше: $б = 12 - 9 = 3$ чашки. В 4 бутылках будет $4 \cdot 3 = 12$ чашек. Это совпадает с количеством воды в банке, что подтверждает правильность решения.

Ответ: 12 чашек.