номер 75, страница 37, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

75. Расставьте скобки в выражениях, пользуясь указанным порядком выполнения действий. Найдите значение выражения:

1) $716 \overset{\textcircled{3}}{+} 952 \overset{\textcircled{1}}{-} 574 \overset{\textcircled{2}}{:} 27;$

2) $645 \overset{\textcircled{1}}{-} 596 \overset{\textcircled{3}}{\cdot} 971 \overset{\textcircled{2}}{-} 847;$

3) $2215 \overset{\textcircled{2}}{:} 128 \overset{\textcircled{1}}{+} 315 \overset{\textcircled{3}}{\cdot} 86;$

4) $522 \overset{\textcircled{1}}{+} 723 \overset{\textcircled{3}}{:} 932 \overset{\textcircled{2}}{-} 517 \overset{\textcircled{4}}{\cdot} 57.$

1) В выражении $716 \stackrel{③}{+} 952 \stackrel{①}{-} 574 \stackrel{②}{:} 27$ задан следующий порядок действий: первым выполняется вычитание, вторым — деление, третьим — сложение.

Чтобы вычитание $952 - 574$ было выполнено первым, его необходимо взять в скобки. Получаем выражение $716 + (952 - 574) : 27$.

Согласно правилам, далее выполняется деление (второе действие по условию), а затем сложение (третье действие). Таким образом, расстановка скобок верна.

Итоговое выражение: $716 + (952 - 574) : 27$.

Найдем значение выражения:

1. $952 - 574 = 378$

2. $378 : 27 = 14$

3. $716 + 14 = 730$

Ответ: 730

2)

В выражении $645 \stackrel{①}{-} 596 \stackrel{③}{\cdot} 971 \stackrel{②}{-} 847$ задан следующий порядок действий: первым выполняется первое вычитание, вторым — второе вычитание, третьим — умножение.

Чтобы первое вычитание $645 - 596$ было выполнено первым, его нужно заключить в скобки: $(645 - 596)$.

Чтобы второе вычитание $971 - 847$ было выполнено вторым, его также необходимо заключить в скобки: $(971 - 847)$.

Третьим действием является умножение результатов первых двух действий.

Итоговое выражение: $(645 - 596) \cdot (971 - 847)$.

Найдем значение выражения:

1. $645 - 596 = 49$

2. $971 - 847 = 124$

3. $49 \cdot 124 = 6076$

Ответ: 6076

3)

В выражении $2215 \stackrel{②}{:} 128 \stackrel{①}{+} 315 \stackrel{③}{\cdot} 86$ задан следующий порядок действий: первым выполняется сложение, вторым — деление, третьим — умножение.

Чтобы сложение $128 + 315$ было выполнено первым, его нужно заключить в скобки. Получаем выражение $2215 : (128 + 315) \cdot 86$.

Согласно правилам, операции деления и умножения имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо. Сначала будет выполнено деление $2215$ на результат в скобках (второе действие по условию), а затем результат будет умножен на 86 (третье действие). Порядок соблюден.

Итоговое выражение: $2215 : (128 + 315) \cdot 86$.

Найдем значение выражения:

1. $128 + 315 = 443$

2. $2215 : 443 = 5$

3. $5 \cdot 86 = 430$

Ответ: 430

4)

В выражении $522 \stackrel{①}{+} 723 \stackrel{③}{:} 932 \stackrel{②}{-} 517 \stackrel{④}{\cdot} 57$ задан следующий порядок действий: 1. сложение, 2. вычитание, 3. деление, 4. умножение.

Первым действием должно быть сложение $522 + 723$, заключаем его в скобки: $(522 + 723)$.

Вторым действием должно быть вычитание $932 - 517$, его также заключаем в скобки: $(932 - 517)$.

Третьим действием является деление результата первого действия на результат второго. Для этого объединяем полученные скобки знаком деления: $(522 + 723) : (932 - 517)$.

Четвертое действие — умножение. Чтобы оно выполнялось последним, все предыдущие операции нужно заключить в общие скобки.

Итоговое выражение: $((522 + 723) : (932 - 517)) \cdot 57$.

Найдем значение выражения:

1. $522 + 723 = 1245$

2. $932 - 517 = 415$

3. $1245 : 415 = 3$

4. $3 \cdot 57 = 171$

Ответ: 171