номер 78, страница 38, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

78. Укажите порядок выполнения действий и вычислите:

1) $16 + (324 - (28 - 95 : 19) \cdot 8 + 32) : 43;$

2) $125 : (72 : 12 \cdot 3 + 98 : (68 - 18 \cdot 3));$

3) $100 - (96 : (72 - 16 \cdot 4) + 24 \cdot 5 : 6) \cdot 3.$

1) $16 + (324 - (28 - 95 : 19) \cdot 8 + 32) : 43$

Порядок действий и вычисления:

1. Первым действием выполняется деление во внутренних скобках: $95 : 19 = 5$.

2. Далее вычитание в тех же скобках: $28 - 5 = 23$.

3. Теперь выполняем действия в следующих скобках. Начинаем с умножения: $23 \cdot 8 = 184$.

4. Затем вычитание и сложение слева направо: $324 - 184 = 140$.

5. $140 + 32 = 172$.

6. Теперь, когда значение в скобках найдено, выполняем деление: $172 : 43 = 4$.

7. Последнее действие — сложение: $16 + 4 = 20$.

Ответ: 20

2) $125 : (72 : 12 \cdot 3 + 98 : (68 - 18 \cdot 3))$

Порядок действий и вычисления:

1. Начинаем с самых внутренних скобок. Первым выполняем умножение: $18 \cdot 3 = 54$.

2. Затем вычитание в тех же скобках: $68 - 54 = 14$.

3. Теперь вычисляем значение в основных скобках $(72 : 12 \cdot 3 + 98 : 14)$. Действия умножения и деления выполняются слева направо.

4. Первое деление: $72 : 12 = 6$.

5. Умножение: $6 \cdot 3 = 18$.

6. Второе деление: $98 : 14 = 7$.

7. Сложение в скобках: $18 + 7 = 25$.

8. Последнее действие — деление всего выражения: $125 : 25 = 5$.

Ответ: 5

3) $100 - (96 : (72 - 16 \cdot 4) + 24 \cdot 5 : 6) \cdot 3$

Порядок действий и вычисления:

1. Начинаем с вычислений во внутренних скобках $(72 - 16 \cdot 4)$. Сначала умножение: $16 \cdot 4 = 64$.

2. Затем вычитание: $72 - 64 = 8$.

3. Теперь вычисляем значение в основных скобках $(96 : 8 + 24 \cdot 5 : 6)$. Действия умножения и деления выполняются слева направо.

4. Первое деление: $96 : 8 = 12$.

5. Умножение: $24 \cdot 5 = 120$.

6. Второе деление: $120 : 6 = 20$.

7. Сложение в скобках: $12 + 20 = 32$.

8. Теперь, когда известно значение в скобках, выполняем умножение за скобками: $32 \cdot 3 = 96$.

9. Последнее действие — вычитание: $100 - 96 = 4$.

Ответ: 4