номер 2, страница 40, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

2. Что называется значением числового выражения?

2. Числовое выражение — это запись, которая составлена из чисел, знаков арифметических действий (таких как сложение, вычитание, умножение, деление) и, возможно, скобок.

Значением числового выражения называется то единственное число, которое получается после выполнения всех указанных в этом выражении действий в строго определённом порядке. Этот порядок выполнения действий (порядок операций) следующий:

1. Сначала выполняются действия в скобках.

2. Затем выполняется возведение в степень или извлечение корня.

3. После этого выполняются умножение и деление в том порядке, в котором они записаны (слева направо).

4. В последнюю очередь выполняются сложение и вычитание, также в порядке их следования слева направо.

Процесс нахождения этого числа называется "найти значение выражения" или "вычислить выражение".

Пример 1:

Рассмотрим выражение $24 : 4 + 2 \cdot 5$.

1. Выполняем деление: $24 : 4 = 6$.

2. Выполняем умножение: $2 \cdot 5 = 10$.

3. Выполняем сложение: $6 + 10 = 16$.

Значением выражения является число 16.

Пример 2:

Рассмотрим выражение со скобками $(18 - 3) : (1 + 2)^2$.

1. Выполняем действия в первой скобке: $18 - 3 = 15$.

2. Выполняем действия во второй скобке: $1 + 2 = 3$.

Выражение принимает вид: $15 : 3^2$.

3. Выполняем возведение в степень: $3^2 = 9$.

4. Выполняем деление: $15 : 9 = \frac{15}{9} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$.

Значением выражения является число $1\frac{2}{3}$.

Следует помнить, что некоторые числовые выражения могут не иметь значения. Классический пример — выражение, содержащее деление на ноль, например, $10 : (5 - 5)$. Такое выражение называют не имеющим смысла.

Ответ: Значением числового выражения называется число, получаемое в результате выполнения всех указанных в выражении арифметических действий в правильном порядке.