номер 81, страница 40, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

81. Используя свойства сложения и умножения, найдите:

а) $27 + 58 + 73;$ б) $19 + 46 + 81;$ в) $4 \cdot 7 \cdot 25;$ г) $20 \cdot 16 \cdot 5;$ д) $2 \cdot 27 \cdot 5;$ е) $125 \cdot 6 \cdot 8;$

а) $(9 + a) + 11$ при $a = 6;$ б) $5b \cdot 4$ при $b = 18;$ в) $(82 + c) + 18$ при $c = 14;$ г) $(23 + x) + 39$ при $x = 11;$ д) $8y \cdot 25$ при $y = 3;$ е) $20n \cdot 5$ при $n = 9.$

1) значение числового выражения:

а) Для вычисления выражения $27 + 58 + 73$ воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами сложения. Эти свойства позволяют нам переставлять и группировать слагаемые для удобства вычислений. Сгруппируем $27$ и $73$, так как их сумма дает круглое число:

$27 + 58 + 73 = (27 + 73) + 58 = 100 + 58 = 158$.

Ответ: 158.

б) Аналогично, в выражении $19 + 46 + 81$ сгруппируем $19$ и $81$, чтобы упростить сложение:

$19 + 46 + 81 = (19 + 81) + 46 = 100 + 46 = 146$.

Ответ: 146.

в) Для вычисления произведения $4 \cdot 7 \cdot 25$ воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами умножения. Сгруппируем $\text{4}$ и $25$, так как их произведение равно $100$:

$4 \cdot 7 \cdot 25 = (4 \cdot 25) \cdot 7 = 100 \cdot 7 = 700$.

Ответ: 700.

г) В выражении $20 \cdot 16 \cdot 5$ удобно сгруппировать множители $20$ и $\text{5}$:

$20 \cdot 16 \cdot 5 = (20 \cdot 5) \cdot 16 = 100 \cdot 16 = 1600$.

Ответ: 1600.

д) В выражении $2 \cdot 27 \cdot 5$ сгруппируем множители $\text{2}$ и $\text{5}$, так как их произведение равно $10$:

$2 \cdot 27 \cdot 5 = (2 \cdot 5) \cdot 27 = 10 \cdot 27 = 270$.

Ответ: 270.

е) В выражении $125 \cdot 6 \cdot 8$ сгруппируем множители $125$ и $\text{8}$, так как их произведение дает круглое число $1000$:

$125 \cdot 6 \cdot 8 = (125 \cdot 8) \cdot 6 = 1000 \cdot 6 = 6000$.

Ответ: 6000.

2) значение буквенного выражения:

а) Чтобы найти значение выражения $(9 + a) + 11$ при $a = 6$, сначала упростим его, используя сочетательное свойство сложения, а затем подставим значение переменной.

Упрощение: $(9 + a) + 11 = a + (9 + 11) = a + 20$.

Теперь подставим $a = 6$: $6 + 20 = 26$.

Ответ: 26.

б) Найдем значение выражения $5b \cdot 4$ при $b = 18$. Сначала упростим выражение, используя свойства умножения ($5b$ означает $5 \cdot b$).

Упрощение: $5 \cdot b \cdot 4 = (5 \cdot 4) \cdot b = 20 \cdot b$.

Подставим $b = 18$: $20 \cdot 18 = 360$.

Ответ: 360.

в) Найдем значение выражения $(82 + c) + 18$ при $c = 14$.

Упрощение: $(82 + c) + 18 = c + (82 + 18) = c + 100$.

Подставим $c = 14$: $14 + 100 = 114$.

Ответ: 114.

г) Найдем значение выражения $(23 + x) + 39$ при $x = 11$.

Упрощение: $(23 + x) + 39 = x + (23 + 39) = x + 62$.

Подставим $x = 11$: $11 + 62 = 73$.

Ответ: 73.

д) Найдем значение выражения $8y \cdot 25$ при $y = 3$.

Упрощение: $8 \cdot y \cdot 25 = (8 \cdot 25) \cdot y = 200 \cdot y$.

Подставим $y = 3$: $200 \cdot 3 = 600$.

Ответ: 600.

е) Найдем значение выражения $20n \cdot 5$ при $n = 9$.

Упрощение: $20 \cdot n \cdot 5 = (20 \cdot 5) \cdot n = 100 \cdot n$.

Подставим $n = 9$: $100 \cdot 9 = 900$.

Ответ: 900.