номер 85, страница 41, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

85. 1) Бревно длиной 3 м надо распилить на равные части по 60 см. На распил потребуется $\text{b}$ мин. Сколько часов понадобится, чтобы распилить на такие же части 15 бревен? Вычислите при $b = 7$.

А. 5 ч; B. 7 ч; C. 4 ч; D. 3 ч.

2) Три строителя планировали построить дом за 40 дней. К ним на помощь пришли другие строители и дом был построен за 24 дня. Сколько строителей пришло на помощь?

1) Сначала переведем длину бревна в сантиметры. Поскольку 1 метр равен 100 сантиметрам, длина бревна составляет $3 \text{ м} = 3 \times 100 \text{ см} = 300 \text{ см}$. Теперь найдем, сколько равных частей по 60 см получится из одного бревна: $300 \text{ см} \div 60 \text{ см} = 5$ частей. Чтобы распилить бревно на 5 частей, необходимо сделать на один распил меньше, чем количество частей, то есть $5 - 1 = 4$ распила. В условии сказано, что на распил требуется $\text{b}$ минут. Предположим, что $\text{b}$ — это время одного распила, так как данное предположение приводит к одному из вариантов ответа. При $b=7$ на один распил уходит 7 минут. Для одного бревна требуется 4 распила. Следовательно, для 15 бревен общее количество распилов составит: $15 \text{ бревен} \times 4 \text{ распила/бревно} = 60$ распилов. Найдем общее время в минутах, необходимое для выполнения 60 распилов: $60 \text{ распилов} \times 7 \text{ мин/распил} = 420$ минут. Наконец, переведем общее время из минут в часы, зная, что в 1 часе 60 минут: $420 \text{ минут} \div 60 \text{ минут/час} = 7$ часов.

Ответ: 7 ч.

2)

Это задача на обратную пропорциональность, где общий объем работы по постройке дома является постоянной величиной. Вычислим этот объем в "человеко-днях". Изначально планировалось выполнить работу объемом: $3 \text{ строителя} \times 40 \text{ дней} = 120$ человеко-дней. Этот же объем работы был фактически выполнен за 24 дня. Пусть $\text{x}$ — это новое, общее количество строителей, работавших над домом. Тогда можно составить уравнение: $x \text{ строителей} \times 24 \text{ дня} = 120$ человеко-дней. Решим уравнение, чтобы найти $\text{x}$: $x = 120 \div 24 = 5$. Таким образом, всего над постройкой дома работало 5 строителей. Чтобы найти, сколько строителей пришло на помощь, нужно из общего числа строителей вычесть их первоначальное количество: $5 \text{ строителей} - 3 \text{ строителя} = 2 \text{ строителя}$.

Ответ: 2.