номер 83, страница 41, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

83. Найдите значение буквенного выражения, используя свойства действий:

1) $12 + a + 97$ при $a = 8; 3;$

2) $26 + b + 83$ при $b = 14; 7;$

3) $49 + c + 38$ при $c = 51; 62;$

4) $20a \cdot 15$ при $a = 5; 4;$

5) $25b \cdot 5$ при $b = 4; 12;$

6) $8c \cdot 12$ при $c = 125; 3.$

1) Сначала упростим выражение $12 + a + 97$, используя переместительное и сочетательное свойства сложения (от перестановки слагаемых сумма не меняется, и можно группировать слагаемые в любом порядке):

$12 + a + 97 = (12 + 97) + a = 109 + a$.

Теперь подставим заданные значения переменной a:

- При $a = 8$: $109 + 8 = 117$.

- При $a = 3$: $109 + 3 = 112$.

Ответ: 117; 112.

2) Упростим выражение $26 + b + 83$, используя переместительное и сочетательное свойства сложения:

$26 + b + 83 = (26 + 83) + b = 109 + b$.

Теперь подставим заданные значения переменной b:

- При $b = 14$: $109 + 14 = 123$.

- При $b = 7$: $109 + 7 = 116$.

Ответ: 123; 116.

3) В выражении $49 + c + 38$ для удобства вычислений будем использовать сочетательное свойство сложения, группируя слагаемые по-разному в зависимости от значения c.

- При $c = 51$: удобнее сгруппировать $49$ и $\text{c}$.

$(49 + c) + 38 = (49 + 51) + 38 = 100 + 38 = 138$.

- При $c = 62$: удобнее сгруппировать $\text{c}$ и $38$.

$49 + (c + 38) = 49 + (62 + 38) = 49 + 100 = 149$.

Ответ: 138; 149.

4) Сначала упростим выражение $20a \cdot 15$, что эквивалентно $20 \cdot a \cdot 15$. Используем переместительное и сочетательное свойства умножения (от перестановки множителей произведение не меняется, и можно группировать множители в любом порядке):

$20 \cdot a \cdot 15 = (20 \cdot 15) \cdot a = 300 \cdot a$.

Теперь подставим заданные значения переменной a:

- При $a = 5$: $300 \cdot 5 = 1500$.

- При $a = 4$: $300 \cdot 4 = 1200$.

Ответ: 1500; 1200.

5) В выражении $25b \cdot 5$ ($25 \cdot b \cdot 5$) для удобства вычислений воспользуемся свойствами умножения.

- При $b = 4$: удобнее сгруппировать $25$ и $\text{b}$, так как их произведение равно $100$.

$(25 \cdot b) \cdot 5 = (25 \cdot 4) \cdot 5 = 100 \cdot 5 = 500$.

- При $b = 12$: удобнее перемножить числа, а затем умножить на b.

$25 \cdot b \cdot 5 = (25 \cdot 5) \cdot b = 125 \cdot 12 = 1500$.

Ответ: 500; 1500.

6) В выражении $8c \cdot 12$ ($8 \cdot c \cdot 12$) будем использовать переместительное и сочетательное свойства умножения, группируя множители наиболее удобным способом.

- При $c = 125$: удобнее сгруппировать $\text{8}$ и $\text{c}$, так как их произведение равно $1000$.

$8 \cdot c \cdot 12 = (8 \cdot 125) \cdot 12 = 1000 \cdot 12 = 12000$.

- При $c = 3$: удобнее сгруппировать числовые множители.

$8 \cdot c \cdot 12 = (8 \cdot 12) \cdot c = 96 \cdot 3 = 288$.

Ответ: 12000; 288.