номер 82, страница 41, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

82o. Составьте буквенное выражение по условию задачи и найдите его значение.

1) Когда ученик прочитал 28 страниц книги, то до середины книги ему осталось прочитать еще $\text{a}$ страниц. Сколько страниц было в книге? Вычислите при $a = 15$.

2) В саду вдоль прямой на одинаковом расстоянии друг от друга посажены 33 фруктовых деревьев. Расстояние между ними одинаково – по $\text{n}$ м. Найдите расстояние между крайними фруктовыми деревьями. Вычислите при $n = 6$.

А. 192 м; В. 195 м; С. 198 м; D. 184 м.

1) Сначала составим буквенное выражение. Количество страниц до середины книги равно сумме уже прочитанных страниц и тех, что осталось прочитать до середины. Это можно записать как $28 + a$. Так как это половина книги, то общее количество страниц в книге будет в два раза больше. Таким образом, буквенное выражение для общего количества страниц в книге: $2 \cdot (28 + a)$.

Теперь вычислим значение этого выражения при $a = 15$:

$2 \cdot (28 + 15) = 2 \cdot 43 = 86$.

Ответ: в книге 86 страниц.

2) Если вдоль прямой посажено 33 дерева, то количество промежутков (интервалов) между ними будет на единицу меньше, чем количество деревьев. То есть, количество промежутков равно $33 - 1 = 32$.

Расстояние каждого такого промежутка равно $\text{n}$ м. Чтобы найти расстояние между крайними деревьями, нужно умножить количество промежутков на длину одного промежутка. Буквенное выражение для этого расстояния: $(33 - 1) \cdot n$ или $32 \cdot n$.

Теперь вычислим значение этого выражения при $n = 6$:

$32 \cdot 6 = 192$ м.

Этот результат соответствует варианту А.

Ответ: А. 192 м.