Задача 2, страница 43, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Задание 2. Упростите сумму: 1) $4m + 9m$; 2) $7a + 13a$.

В каждом выражении по три действия. А как можно выразить каждое из них с меньшим числом действий? Используя распределительное свойство умножения, сумму можно упростить.

Например, $12x + 8x = (12 + 8)x = 20x$.

1) $13 + x + 7$; 2) $9n - 4n$.

1) 4m + 9m

Для упрощения этого выражения мы используем распределительное свойство умножения относительно сложения, которое гласит $ac + bc = (a+b)c$. В данном случае общим множителем является переменная $\text{m}$. Мы можем вынести ее за скобки.

$4m + 9m = (4 + 9)m$

Затем мы выполняем сложение чисел в скобках:

$4 + 9 = 13$

Таким образом, упрощенное выражение равно $13m$. Исходное выражение $4m + 9m$ содержит три действия (два умножения и одно сложение), а упрощенное $13m$ — только одно (умножение).

Ответ: $13m$

2) 7a + 13a

Это выражение упрощается аналогично предыдущему. Слагаемые $7a$ и $13a$ являются подобными, так как у них есть общий множитель $\text{a}$. Вынесем его за скобки, применяя распределительное свойство.

$7a + 13a = (7 + 13)a$

Теперь выполним сложение числовых коэффициентов в скобках:

$7 + 13 = 20$

В результате получаем упрощенное выражение $20a$, которое содержит одно действие вместо трех.

Ответ: $20a$

1) 13 + x + 7

Для упрощения этого выражения мы используем переместительное и сочетательное свойства сложения. Они позволяют нам менять слагаемые местами и группировать их в любом порядке. Сгруппируем числовые слагаемые $13$ и $\text{7}$.

$13 + x + 7 = (13 + 7) + x$

Сложим числа в скобках:

$13 + 7 = 20$

Таким образом, исходное выражение упрощается до суммы числа и переменной.

Ответ: $20 + x$

2) 9n - 4n

В этом случае мы имеем дело с вычитанием подобных слагаемых. Принцип упрощения тот же: используем распределительное свойство, вынося общий множитель $\text{n}$ за скобки.

$9n - 4n = (9 - 4)n$

Выполним вычитание чисел в скобках:

$9 - 4 = 5$

В результате получаем упрощенное выражение $5n$.

Ответ: $5n$