номер 3, страница 45, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

3. Поясните, как, используя распределительное свойство умножения, упрощают выражения вида:

$20x + 9x;$ $17y - 8y.$

Для упрощения выражений такого вида используется распределительное свойство умножения, примененное в обратном порядке — вынесение общего множителя за скобки. Общая формула для сложения выглядит как $ac + bc = (a+b)c$, а для вычитания — $ac - bc = (a-b)c$. Этот процесс также называют приведением подобных слагаемых.

20x + 9x; В данном выражении оба слагаемых, $20x$ и $9x$, имеют общий множитель $\text{x}$. Согласно распределительному свойству, мы можем вынести этот множитель за скобки. В скобках останется сумма числовых коэффициентов (чисел, стоящих перед $\text{x}$).

$20x + 9x = (20 + 9)x$

Теперь выполним сложение в скобках: $20 + 9 = 29$.

В итоге получаем: $(20 + 9)x = 29x$.

Ответ: $29x$

17y – 8y. В этом выражении уменьшаемое $17y$ и вычитаемое $8y$ также имеют общий множитель, на этот раз это $\text{y}$. Применим распределительное свойство умножения относительно вычитания, вынеся $\text{y}$ за скобки. В скобках останется разность коэффициентов.

$17y - 8y = (17 - 8)y$

Вычислим разность в скобках: $17 - 8 = 9$.

Таким образом, результат упрощения: $(17 - 8)y = 9y$.

Ответ: $9y$