номер 92, страница 45, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

92. Упростите выражение, используя свойства сложения:

1) $(9 + a) + 11;$

2) $(16 + b) + 4;$

3) $(a + 17) + 23;$

4) $(b + 22) + 18;$

5) $(18 + x) + 12;$

6) $(43 + y) + 57.$

1) Для упрощения выражения $(9 + a) + 11$ необходимо сгруппировать и сложить числовые слагаемые, используя свойства сложения.

Сначала воспользуемся переместительным свойством сложения ($x+y = y+x$) для слагаемых в скобках, чтобы поставить переменную на первое место: $(9+a) = (a+9)$.

Теперь выражение выглядит так: $(a + 9) + 11$.

Далее применим сочетательное свойство сложения ($(x+y)+z = x+(y+z)$), чтобы сгруппировать числа: $a + (9 + 11)$.

Выполним сложение в скобках: $9 + 11 = 20$.

В результате получаем: $a + 20$.

Полная цепочка преобразований: $(9 + a) + 11 = (a + 9) + 11 = a + (9 + 11) = a + 20$.

Ответ: $a + 20$

2) Упростим выражение $(16 + b) + 4$, применив свойства сложения для группировки чисел 16 и 4.

Используя переместительное свойство, поменяем местами слагаемые в скобках: $(16 + b) = (b + 16)$.

Выражение примет вид: $(b + 16) + 4$.

Теперь, используя сочетательное свойство, сгруппируем числа: $b + (16 + 4)$.

Сложим числа в скобках: $16 + 4 = 20$.

Итоговое выражение: $b + 20$.

Полная цепочка преобразований: $(16 + b) + 4 = (b + 16) + 4 = b + (16 + 4) = b + 20$.

Ответ: $b + 20$

3) Для упрощения выражения $(a + 17) + 23$ достаточно применить сочетательное свойство сложения, так как переменная уже находится на удобном месте.

По сочетательному свойству ($(x+y)+z = x+(y+z)$), мы можем перегруппировать слагаемые: $(a + 17) + 23 = a + (17 + 23)$.

Теперь выполним сложение чисел в скобках: $17 + 23 = 40$.

В результате получаем упрощенное выражение: $a + 40$.

Ответ: $a + 40$

4) Упростим выражение $(b + 22) + 18$. Как и в предыдущем примере, применим сочетательное свойство сложения.

Сгруппируем числовые слагаемые: $(b + 22) + 18 = b + (22 + 18)$.

Вычислим сумму чисел в скобках: $22 + 18 = 40$.

Таким образом, итоговое выражение равно $b + 40$.

Ответ: $b + 40$

5) Упростим выражение $(18 + x) + 12$, используя свойства сложения для группировки чисел 18 и 12.

Сначала применим переместительное свойство к выражению в скобках: $(18 + x) = (x + 18)$. Получим: $(x + 18) + 12$.

Затем применим сочетательное свойство, чтобы сгруппировать числа: $x + (18 + 12)$.

Вычислим сумму в скобках: $18 + 12 = 30$.

Итоговый результат: $x + 30$.

Полная цепочка преобразований: $(18 + x) + 12 = (x + 18) + 12 = x + (18 + 12) = x + 30$.

Ответ: $x + 30$

6) Упростим выражение $(43 + y) + 57$.

Поменяем слагаемые в скобках местами, используя переместительное свойство: $(43 + y) = (y + 43)$.

Выражение станет: $(y + 43) + 57$.

Применим сочетательное свойство, чтобы сгруппировать числа: $y + (43 + 57)$.

Найдем сумму чисел в скобках: $43 + 57 = 100$.

Упрощенное выражение: $y + 100$.

Полная цепочка преобразований: $(43 + y) + 57 = (y + 43) + 57 = y + (43 + 57) = y + 100$.

Ответ: $y + 100$