номер 99, страница 46, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

99. В $\text{4}$ больших коробках и $\text{6}$ маленьких коробках содержится $\text{2}$ кг $100$ г конфет. Сколько граммов конфет в маленькой коробке, если в нее входит в $\text{2}$ раза меньше конфет, чем в большую?

Для решения задачи сначала переведем общую массу конфет в одну единицу измерения — граммы. В одном килограмме 1000 граммов.

$2 \text{ кг } 100 \text{ г} = 2 \times 1000 \text{ г} + 100 \text{ г} = 2100 \text{ г}$.

Задачу можно решить двумя способами: арифметическим или с помощью уравнения.

Способ 1: Арифметический

1. Согласно условию, в маленькую коробку входит в 2 раза меньше конфет, чем в большую. Это значит, что одна большая коробка по вместимости равна двум маленьким коробкам.

2. Выразим количество конфет в больших коробках через эквивалентное количество маленьких коробок. У нас есть 4 большие коробки, значит:

$4 \times 2 = 8$ (эквивалентных маленьких коробок).

3. Теперь найдем общее количество "условных" маленьких коробок. К 8 эквивалентным добавим 6 имеющихся маленьких коробок:

$8 + 6 = 14$ (всего условных маленьких коробок).

4. Общая масса конфет (2100 г) приходится на эти 14 условных маленьких коробок. Чтобы найти массу конфет в одной маленькой коробке, разделим общую массу на их количество:

$2100 \div 14 = 150$ (граммов).

Способ 2: С помощью уравнения

1. Пусть масса конфет в маленькой коробке равна $\text{x}$ граммов. Тогда, так как в большую коробку входит в 2 раза больше конфет, ее масса будет $2x$ граммов.

2. Масса конфет в 4 больших коробках составляет $4 \times 2x = 8x$ граммов.

3. Масса конфет в 6 маленьких коробках составляет $6 \times x = 6x$ граммов.

4. Общая масса конфет во всех коробках — 2100 г. Составим и решим уравнение:

$8x + 6x = 2100$

$14x = 2100$

$x = \frac{2100}{14}$

$x = 150$

Таким образом, масса конфет в одной маленькой коробке составляет 150 граммов.

Ответ: 150 граммов.