Задание 3, страница 48, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Задание 3.

По рисунку 1.25a составьте уравнение, найдите его решение по рисунку 2.25b.

Рис. 1.25

а)

На рисунке 1.25а изображены весы, находящиеся в состоянии равновесия. Это означает, что общая масса на левой чаше равна общей массе на правой чаше.

На левой чаше находятся шар с неизвестной массой, обозначенной как $\text{x}$, и гиря массой 24. Суммарная масса на левой чаше составляет $x + 24$.

На правой чаше находится одна гиря массой 52.

Приравнивая массы на обеих чашах, получаем следующее уравнение:

$x + 24 = 52$

b)

Рисунок 1.25b иллюстрирует способ решения этого уравнения. На левой чаше весов по-прежнему находится масса $x + 24$. На правой чаше общая масса 52 представлена в виде суммы двух гирь: одной с массой 24 и другой с неизвестной массой, обозначенной знаком вопроса (?).

Поскольку весы находятся в равновесии, мы можем записать равенство масс на чашах весов с рисунка 1.25b:

$x + 24 = ? + 24$

Это наглядно показывает, что если убрать с обеих чаш весов одинаковую массу (гирю в 24 единицы), равновесие не нарушится. После этого на левой чаше останется шар $\text{x}$, а на правой - гиря со знаком вопроса. Таким образом, $x = ?$.

Чтобы найти значение ?, вернемся к массе на правой чаше весов из рисунка 1.25a. Мы знаем, что общая масса равна 52, и она же представлена как $? + 24$. Следовательно:

$? + 24 = 52$

Чтобы найти ?, нужно из 52 вычесть 24:

$? = 52 - 24 = 28$

Так как мы установили, что $x = ?$, то искомое значение $\text{x}$ равно 28.

Решим составленное в пункте а) уравнение алгебраически для проверки:

$x + 24 = 52$

$x = 52 - 24$

$x = 28$

Ответ: 28