номер 1, страница 50, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1. Какое равенство называют уравнением?

1. Уравнением называют равенство, которое содержит одну или несколько неизвестных величин, обозначенных буквами (переменными). Цель решения уравнения — найти такие значения этих переменных, при которых равенство становится верным числовым равенством.

Ключевыми характеристиками уравнения являются: во-первых, оно всегда представляет собой равенство, то есть содержит знак «=», который делит его на левую и правую части; во-вторых, оно содержит как минимум одну переменную (неизвестную), значение которой нужно найти. Эти переменные обычно обозначаются латинскими буквами, например, $\text{x}$, $\text{y}$, $\text{z}$, $\text{t}$.

Например, выражение $x + 7 = 12$ является уравнением. Здесь $\text{x}$ — это неизвестная переменная. Если подставить вместо $\text{x}$ число 5, мы получим верное числовое равенство: $5 + 7 = 12$. Число 5 в данном случае является корнем или решением уравнения.

Важно отличать уравнение от других видов равенств. Например, $2 \cdot 3 = 6$ — это числовое равенство, оно не содержит переменных и не является уравнением. А выражение $a(b+c) = ab + ac$ — это тождество, так как оно верно при любых значениях переменных $\text{a}$, $\text{b}$ и $\text{c}$. Уравнение же, в отличие от тождества, обычно является верным лишь для определённых значений переменных.

Таким образом, уравнение — это математический инструмент для нахождения неизвестных величин на основе заданных между ними соотношений.

Ответ: Уравнением называется равенство, содержащее переменную (неизвестную), значение которой нужно найти.