номер 106, страница 50, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

106. После обеда Марат поймал на $\text{2}$ рыбы меньше, чем до обеда. После того как он оставил половину всей выловленной рыбы в доме дедушки, у него осталось $\text{5}$ рыб. Сколько рыб поймал Марат до обеда?

Для решения задачи можно составить уравнение. Давайте обозначим количество рыб, которое Марат поймал до обеда, через переменную $\text{x}$.

1. Согласно условию, после обеда он поймал на 2 рыбы меньше, чем до обеда. Значит, количество рыб, пойманных после обеда, равно $x - 2$.

2. Найдем общее количество рыбы, которую поймал Марат. для этого сложим количество рыбы, пойманной до и после обеда:

Всего рыб = (рыб до обеда) + (рыб после обеда) = $x + (x - 2) = 2x - 2$.

3. Марат оставил половину всей выловленной рыбы в доме дедушки, а у него осталась вторая половина. По условию, у него осталось 5 рыб. Это значит, что половина от общего улова равна 5.

4. Составим уравнение на основе этой информации:

$\frac{2x - 2}{2} = 5$

5. Теперь решим это уравнение, чтобы найти $\text{x}$. Сначала упростим левую часть, разделив каждый член в числителе на 2:

$x - 1 = 5$

6. Перенесем 1 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$x = 5 + 1$

$x = 6$

Таким образом, Марат поймал 6 рыб до обеда.

Проверим полученный результат:

- До обеда поймано: 6 рыб.

- После обеда поймано: $6 - 2 = 4$ рыбы.

- Всего поймано: $6 + 4 = 10$ рыб.

- У Марата осталось: половина от 10, то есть $10 / 2 = 5$ рыб. Это соответствует условию задачи.

Ответ: Марат поймал 6 рыб до обеда.