номер 113, страница 52, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

113o . Сыну столько месяцев, сколько лет отцу. Сумма их возрастов 39 лет. Сколько лет сыну?

Для решения задачи введем переменные. Пусть $\text{x}$ — это возраст отца в годах, а $\text{y}$ — возраст сына в годах.

Согласно условию, сыну столько месяцев, сколько лет отцу. В одном году 12 месяцев, поэтому возраст сына в месяцах можно выразить как $12 \times y$. Исходя из этого, получаем первое уравнение:

$12y = x$

Также из условия известно, что сумма их возрастов составляет 39 лет. Это можно записать в виде второго уравнения:

$x + y = 39$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

$ \begin{cases} x = 12y \\ x + y = 39 \end{cases} $

Подставим выражение для $\text{x}$ из первого уравнения во второе:

$12y + y = 39$

Сложим слагаемые с $\text{y}$:

$13y = 39$

Чтобы найти возраст сына $\text{y}$, разделим обе части уравнения на 13:

$y = \frac{39}{13}$

$y = 3$

Таким образом, возраст сына составляет 3 года. Можем найти возраст отца, чтобы проверить решение: $x = 12 \times 3 = 36$ лет. Сумма их возрастов: $36 + 3 = 39$ лет, что соответствует условию задачи.

Ответ: 3 года.