номер 114, страница 52, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

114. Придумайте задачу, которая бы решалась уравнением:

1) $250 - y = 115$;

2) $x + 3x + 2 \cdot 3x = 120$;

3) $(48 - x) : 8 = 4$.

1) Задача: На складе было 250 килограммов муки. После того как часть муки отправили в пекарню, на складе осталось 115 килограммов. Сколько килограммов муки отправили в пекарню?

Решение:

Пусть $\text{y}$ – количество килограммов муки, которое отправили в пекарню. Изначально на складе было 250 кг муки. После отправки $\text{y}$ кг, осталось 115 кг. Составим уравнение, отражающее условие задачи:

$250 - y = 115$

Чтобы найти вычитаемое ($\text{y}$), нужно из уменьшаемого (250) вычесть разность (115).

$y = 250 - 115$

$y = 135$

Таким образом, в пекарню отправили 135 кг муки.

Ответ: В пекарню отправили 135 кг муки.

2)

Задача: Три бригады рабочих изготовили за смену 120 деталей. Вторая бригада изготовила в 3 раза больше деталей, чем первая, а третья – в 2 раза больше, чем вторая. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

Решение:

Пусть $\text{x}$ – количество деталей, которое изготовила первая бригада. Тогда вторая бригада изготовила $3x$ деталей. А третья бригада изготовила $2 \cdot 3x$ деталей. Все вместе они изготовили 120 деталей. Составим уравнение:

$x + 3x + 2 \cdot 3x = 120$

Упростим и решим уравнение:

$x + 3x + 6x = 120$

$10x = 120$

$x = 120 : 10$

$x = 12$

Итак, первая бригада изготовила 12 деталей.

Найдем, сколько изготовила вторая бригада:

$3x = 3 \cdot 12 = 36$ деталей.

Найдем, сколько изготовила третья бригада:

$6x = 6 \cdot 12 = 72$ детали.

Проверим: $12 + 36 + 72 = 120$ деталей.

Ответ: Первая бригада изготовила 12 деталей, вторая – 36 деталей, а третья – 72 детали.

3)

Задача: В автобусе было 48 пассажиров. На одной из остановок несколько человек вышло, после чего оставшихся пассажиров можно было разместить в 8 микроавтобусах, по 4 человека в каждом. Сколько пассажиров вышло из автобуса на остановке?

Решение:

Пусть $\text{x}$ – количество пассажиров, которые вышли из автобуса. Изначально было 48 пассажиров. После того как вышло $\text{x}$ пассажиров, в автобусе осталось $48 - x$ пассажиров. Этих оставшихся пассажиров разделили на 8 групп по 4 человека. Составим уравнение на основе условия задачи:

$(48 - x) : 8 = 4$

Чтобы найти делимое $(48 - x)$, нужно частное (4) умножить на делитель (8).

$48 - x = 4 \cdot 8$

$48 - x = 32$

Чтобы найти вычитаемое ($\text{x}$), нужно из уменьшаемого (48) вычесть разность (32).

$x = 48 - 32$

$x = 16$

Следовательно, на остановке вышло 16 пассажиров.

Ответ: На остановке вышло 16 пассажиров.