номер 117, страница 52, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

117*. Найдите x в уравнении:

1) $(a + b) \cdot x = c$, где $13 + a = 30$, $a - 9 = b$ и $1000 : b = c$;

2) $(m - n) : x = k$, где $140 : n = 5$, $40 - n = k$ и $k + 88 = m$.

1) Для решения уравнения $(a + b) \cdot x = c$ сначала необходимо найти значения переменных $\text{a}$, $\text{b}$ и $\text{c}$, используя данные в условии.

1. Найдем значение $\text{a}$ из уравнения $13 + a = 30$. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$a = 30 - 13$

$a = 17$

2. Найдем значение $\text{b}$ из уравнения $a - 9 = b$. Подставим найденное значение $a = 17$:

$b = 17 - 9$

$b = 8$

3. Найдем значение $\text{c}$ из уравнения $1000 : b = c$. Подставим найденное значение $b = 8$:

$c = 1000 : 8$

$c = 125$

4. Теперь, когда все переменные известны, подставим их в исходное уравнение $(a + b) \cdot x = c$:

$(17 + 8) \cdot x = 125$

$25 \cdot x = 125$

5. Решим полученное уравнение. Чтобы найти неизвестный множитель $\text{x}$, нужно произведение ($125$) разделить на известный множитель ($25$):

$x = 125 : 25$

$x = 5$

Ответ: 5

2) Для решения уравнения $(m - n) : x = k$ сначала необходимо найти значения переменных $\text{n}$, $\text{k}$ и $\text{m}$, используя данные в условии.

1. Найдем значение $\text{n}$ из уравнения $140 : n = 5$. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное:

$n = 140 : 5$

$n = 28$

2. Найдем значение $\text{k}$ из уравнения $40 - n = k$. Подставим найденное значение $n = 28$:

$k = 40 - 28$

$k = 12$

3. Найдем значение $\text{m}$ из уравнения $k + 88 = m$. Подставим найденное значение $k = 12$:

$m = 12 + 88$

$m = 100$

4. Теперь подставим найденные значения $\text{m}$, $\text{n}$ и $\text{k}$ в исходное уравнение $(m - n) : x = k$:

$(100 - 28) : x = 12$

$72 : x = 12$

5. Решим полученное уравнение. Чтобы найти неизвестный делитель $\text{x}$, нужно делимое ($72$) разделить на частное ($12$):

$x = 72 : 12$

$x = 6$

Ответ: 6