номер 118, страница 52, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

118. На птичьем рынке на 19 200 тг купили двух попугаев, одного щенка и одного котенка. Щенок в 3 раза дороже котенка, но в 2 раза дешевле попугая. Сколько стоит котенок? Сколько стоит попугай?

Для решения этой задачи мы введем переменную для самой низкой цены, а остальные цены выразим через нее. Затем составим и решим уравнение.

Пусть $\text{x}$ — это стоимость котенка в тенге (тг).

• Стоимость котенка: $\text{x}$ тг.
• Из условия известно, что щенок в 3 раза дороже котенка. Значит, стоимость щенка: $3 \cdot x = 3x$ тг.
• Также сказано, что щенок в 2 раза дешевле попугая. Это означает, что попугай в 2 раза дороже щенка. Следовательно, стоимость одного попугая: $2 \cdot (3x) = 6x$ тг.

Общая стоимость покупки, состоящей из двух попугаев, одного щенка и одного котенка, составляет 19 200 тг. Составим уравнение, суммируя стоимости всех купленных животных:

$2 \cdot (\text{стоимость попугая}) + (\text{стоимость щенка}) + (\text{стоимость котенка}) = 19200$

Теперь подставим в уравнение выражения с переменной $\text{x}$:

$2 \cdot (6x) + 3x + x = 19200$

Решим это уравнение:

$12x + 3x + x = 19200$

$16x = 19200$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на 16:

$x = \frac{19200}{16}$

$x = 1200$

Мы нашли, что стоимость котенка составляет 1200 тг. Теперь мы можем найти стоимость попугая и ответить на вопросы задачи.

Сколько стоит котенок?

Стоимость котенка мы обозначили как $\text{x}$. Поскольку мы вычислили, что $x = 1200$, то стоимость котенка составляет 1200 тг.

Ответ: 1200 тг.

Сколько стоит попугай?

Стоимость одного попугая составляет $6x$. Подставим в это выражение найденное значение $x=1200$:

$6 \cdot 1200 = 7200$

Таким образом, стоимость одного попугая составляет 7200 тг.

Ответ: 7200 тг.